Câu hỏi của Nguyễn Hạnh Phúc

Question

Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau là số nguyên tố:a)$\frac{n+4}{n}$

Quang · Accepted Answer

$\frac{n+4}{n}$là số nguyên tố $\Rightarrow\frac{n+4}{n}$là số tự nhiên nên $\left(n+4\right)⋮n$Mà $n⋮n$nên để $\left(n+4\right)⋮n$thì $4⋮n$hay $n\inƯ\left(4\right)$Ư(4) = { 1;2;4 }$\Rightarrow n\in${ 1;2;4 } thì $\frac{n+4}{n}$ là số tự nhiênThay n = 1 vào $\frac{n+4}{n}$, ta có:$\frac{n+4}{n}=\frac{1+4}{1}=\frac{5}{1}=5$ ( nhận )Thay n = 2 vào $\frac{n+4}{n}$, ta có:$\frac{n+4}{n}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3$ ( nhận )Thay n = 4 vào $\frac{n+4}{n}$, ta có:$\frac{n+4}{n}=\frac{4+4}{4}=\frac{8}{4}=2$ ( nhận )Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là 1;2;4Câu trả lời: $\frac{n+4}{n}$là số nguyên tố $\Rightarrow\frac{n+4}{n}$là số tự nhiên nên $\left(n+4\right)⋮n$Mà $n⋮n$nên để $\left(n+4\right)⋮n$thì $4⋮n$hay $n\inƯ\left(4\right)$Ư(4) = { 1;2;4 }$\Rightarrow n\in${ 1;2;4 } thì $\frac{n+4}{n}$ là số tự nhiênThay n = 1 vào $\frac{n+4}{n}$, ta có:$\frac{n+4}{n}=\frac{1+4}{1}=\frac{5}{1}=5$ ( nhận )Thay n = 2 vào $\frac{n+4}{n}$, ta có:$\frac{n+4}{n}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3$ ( nhận )Thay n = 4 vào $\frac{n+4}{n}$, ta có:$\frac{n+4}{n}=\frac{4+4}{4}=\frac{8}{4}=2$ ( nhận )Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là 1;2;4

n - 1	-1	1	2	-2	3	-3	6	-6
n	0	2	3	-1	4	-2	7	-5

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP