CC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
13 tháng 10 2019
p chia 3 dư 1 => p2+2 chia hết cho 3 mà p2 +2 là số nguyên tố => p2+2 =3 => p=1 => vô lý
p chia 3 dư 2 => p2+2 chia hết cho 3 => vô lý
p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố => p=3 => p2+2=11 (đúng) và p3+p2+1=37( đúng)
=> p=3
23 tháng 11 2018
\(p^2-p=q^2-3q+2\Leftrightarrow p\left(p-1\right)=\left(q-1\right)\left(q-2\right)⋮2\)=> q>p
TH1: p=2 => q=3 thỏa mãn
TH2: p>2
mà p nguyên tố lẻ => p-1 chia hết cho 2
và p-1 chia hết cho (q-1)(q-2) => p-1> (q-1)(1-2) vô lí
ND
3 tháng 6 2019
Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13
Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8
Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1
Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
đến đây thì dễ rồi
Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra
Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2
Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra
K
0
9 tháng 2 2016
Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4
xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm
giả sử p2p2 chia 7 dư 1 => 3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí
tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí
=> p chia hết cho 7 nên p=7
b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42
từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3
xét z <3, ta có:
z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3
z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3
suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0
suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:
(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)
Duyệt nha
9 tháng 2 2016
Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4
xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm
giả sử p2p2 chia 7 dư 1 => 3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí
tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí
=> p chia hết cho 7 nên p=7
b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42
từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3
xét z <3, ta có:
z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3
z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3
suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0
suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:
(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)
Duyệt nha
Mình chịu , mk mới hc lp 6 thôi mà bài này là bài lp 9
(*)\(P=2\Rightarrow P^2+2^P=2^2+2^2=4+4=8.\)( là hợp số )
(*)\(P=3\Rightarrow P^2+2^P=3^2+2^3=9+8=17\)( là số nguyên tố )
(*)\(P>3\Rightarrow P\)có dạng \(3k+1\)hoặc \(3k+2\)
+Nếu \(P=3k+1\Rightarrow P^2+2^P=\left(3k+1\right)^2+2^{3k+1}\)
\(3k+1\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2\equiv1\left(mod3\right)\)( 1 )
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
Do \(P\)là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow P\) lẻ
\(\Rightarrow2^{3k+1}\equiv-1\left(mod3\right)\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2+2^{3k+1}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2+2^{3k+1}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Leftrightarrow P^2+2^P⋮3\) ( là hợp số do \(P^2+2^P>3\) )
+Nếu \(P=3k+2\Rightarrow P^2+2^P=\left(3k+2\right)^2+2^{3k+2}\)
\(3k+2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2\equiv1\left(mod3\right)\)( 3 )
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
Do \(P\)là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow P\)lẻ
\(\Rightarrow2^{3k+2}\equiv-1\left(mod3\right)\)( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2+2^{3k+2}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2+2^{3k+2}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Leftrightarrow P^2+2^P⋮3\)( là hợp số )
Vậy \(P=3.\)