Question

[phạm văn tuấn]

tìm các số nguyên n để n^2 - 2n là số nguyên tố 

giúp mình nha 

Answer 1

[Nhok_baobinh]

Đặt \(p=n^2-2n\)

\(\Rightarrow p=n\left(n-2\right)\)

Để \(p\in P\)thì: 

\(\orbr{\begin{cases}n=1;n-2\in P\\n\in P;n-2=1\end{cases}}\)

Lại có: \(n>n-2\)

\(\Rightarrow n-2=1\)

\(\Rightarrow n=3\)( TM \(n\in Z\))

Thay \(n=3\) vào \(p\) ta được \(p=3\) ( TM \(p\in P\))

Vậy để \(p\in P\)thì \(n=3\)

P/S: bài mk làm còn nhiều sai sót mong bạn thông cảm nha

Answer 2

[Không Tên]

\(n^2-2n\)\(=n\left(n-2\right)\)

Để  \(n^2-2n\)là nguyên tố thì 

  \(\orbr{\begin{cases}n=1\\n-2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=1\\n=3\end{cases}}\)

Vì  n  là nguyên tố nên    \(n=3\)