LI
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 3 2023
2019.\(x^2\) + y2 = 2023
Dùng phương pháp đánh giá tìm nghiệm nguyên em nhé.
Vì \(x\), y \(\in\) Z+ => \(x\); y ≥ 1
Với \(x\) = 1; y = 1 => 2019.12 + 12 = 2020 (loại)
Với \(x\) = 1; y = 2 => 2019.12 + 22 = 2023 ( thỏa mãn)
Với \(x\) > 1; y > 2 => 2019.\(x\) + y > 2019.12 + 22 = 2023
Vậy \(x\) = 1; y = 2 là nghiệm nguyên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Kết luận: (\(x\); y) =( 1; 2)
NT
0
PC
2
25 tháng 2 2019
Do x,y bình đẳng như nhau,giả sử \(x\ge y\)
Khi đó:\(100=x^y+y^x\ge y^y+y^y=2y^y\)
\(\Rightarrow50\ge y^y\)
Với \(y>3\Rightarrow50\ge y^y>y^3\)
\(\Rightarrow4>\sqrt[3]{50}>y\)
\(\Rightarrow3< y< 4\left(KTM\right)\)
\(\Rightarrow y\le3\Rightarrow y\in\left\{1;2;3\right\}\)
Với \(y=1\)
\(\Rightarrow100=x^y+y^x=x+1^x=x+1\)
\(\Rightarrow x=99\left(TM\right)\)
Với \(y=2\)
\(\Rightarrow100=x^2+2^x\)
\(\Rightarrow2^x=100-x^2< 100\)
\(\Rightarrow x< 7\)
Mà x chẵn \(\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
Thử vào thấy x=6 thỏa mãn.
Với \(y=3\)
\(\Rightarrow100=x^3+3^x\)
\(\Rightarrow x^3=100-3^x\)
\(\Rightarrow x< 5\)
Mà \(x\ge y\Rightarrow3\le x< 5\)
\(\Rightarrow x=3\left(h\right)x=4\)
Thử vào ta thấy không có x thỏa mãn.
Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) cần tìm là:\(\left(99;1\right);\left(6;2\right)\) và các hoán vị của chúng
P/S:\(\left(h\right)\) là hoặc.
NC
25 tháng 2 2019
Ta có : 2 số x và y bình đẳng, không mất tính tổng quát
Các TH :
+ TH1: x = 1 => 1y + y1 = 100 => y + 1 = 100 => y = 99
Tìm được : x = 1 ; y = 99
+ TH2: x = 2 => 2y + y2 = 100 => 1 < y < 7 ( Nếu y = 1 thì lại rơi vào TH 1 )
Nếu : y = 6 => 26 + 62 = 100 ( T/m ) => Tìm đc x = 2; y = 6
y < 6 => 2y + y2 < 100 ( loại )
+ TH3 : x = 3 => 3y + y3 = 100 => 2 < y < 4
Nếu y = 3 => 33 + 33 = 54 < 100 ( loại )
+ TH4 : x \(\ge\)4 => 4y + y4 \(\ge\)44 + 44 = 512 > 100 ( y \(\ge\)4 vì nếu y < 4 sẽ rơi vào các TH trước )
Vậy ( x ; y ) = ( 1 ; 99 ) ; ( 99 ; 1 ) ; ( 2 ; 6 ) ; ( 6 ; 2 )
BN
3
KK
21 tháng 2 2019
\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}-\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1-2y}{3}\)
=> x(1 - 2y) = 3 = 1 . 3 = 3.1 = (-1) . (-3) = (-3) . (-1)
Lập bảng :
| 1 - 2y | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 0 | 1 | -1 | 2 |
Vậy ...
KN
21 tháng 2 2019
\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{3x}+\frac{xy}{3x}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3+xy}{3x}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(3+xy\right)=3x\)
\(\Leftrightarrow2\left(3+xy\right)=x\)
\(\Leftrightarrow6+2xy=x\)
\(\Leftrightarrow6=x-2xy\)
\(\Leftrightarrow6=x\left(1-2y\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\\1-2y\end{cases}}\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x\) | \(-6\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) |
| \(1-2y\) | \(-1\) | \(-2\) | \(-3\) | \(-6\) | \(6\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) |
| \(y\) | \(1\) | \(\varnothing\) | \(2\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(-1\) | \(\varnothing\) | \(0\) |
Vậy \(x,y\in\left\{\left(-6;-1\right);\left(-3;2\right);\left(3;-1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
TN
1
TA
1
okretouiutyrtsgvxbtmgrgvbzxgtgxvevgetvzge
cái j vậy