K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2016

Vì x, y, z là các số nguyên dương nên x,y,z \(\ge1\)

Ta có

\(x^2+y^3+z^4=90\)

\(\Rightarrow z^4< 90\)

Ta thấy rằng \(\hept{\begin{cases}4^4=256>90\\3^4=81< 90\end{cases}}\)nên z không thể lớn hơn 4 được

Hay z nhận các giá trị là 1, 2, 3

Với z = 3 thì

\(x^2+y^3=90-3^4=9\)

Tương tự như trên ta cũng thấy được: y chỉ thể nhận các giá trị 1,2

Thế vô lần lược tìm được: y = 2, x = 1

Xét lần lược các trường hợp của z sẽ tìm được các nghiêm còn lại

Các bộ số cần tìm là: \(\left(x,y,z\right)=\left(1,2,3\right);\left(5,4,1\right);\left(9,2,1\right)\)

Mình chỉ hướng dẫn bạn cách làm thôi nhé.

17 tháng 2 2020

Vì x,y,z là các số nguyên dg nên x,y,z >/1 

Ta có : x+y+z= 90

Suy ra z4 < 90

Ta thấy rằng {4= 256 > 90 , 3= 81 < 90 nên z ko thể >4

Hay z nhận các gt là 1,2,3

Với z=3 thì :

x2

23 tháng 12 2016

Bạn tham khảo ở đây nhé

Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 3 2023

x=1 , y= 2

28 tháng 3 2023

2019.\(x^2\) + y2 = 2023

Dùng phương pháp đánh giá tìm nghiệm nguyên em nhé.

Vì \(x\), y \(\in\) Z+ => \(x\); y ≥ 1

Với \(x\) = 1; y = 1 => 2019.12 + 12 = 2020 (loại)

Với \(x\) = 1; y = 2 => 2019.12 + 22 = 2023 ( thỏa mãn)

Với \(x\) > 1; y > 2 => 2019.\(x\) + y > 2019.12 + 22 = 2023

Vậy \(x\) = 1; y = 2 là  nghiệm nguyên duy nhất thỏa mãn đề bài.

Kết luận: (\(x\); y) =( 1; 2)