XA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
12 tháng 6 2020
Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.
Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)
Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)
Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị
6 tháng 9 2015
Ta có \(b\left(a^2-2\right)=a\left(ab+2\right)-2\left(a+b\right)\). Do \(a^2-2\vdots ab+2\) nên \(2\left(a+b\right)\vdots ab+2\to ab+2\le2a+2b\to\left(a-2\right)\left(b-2\right)\le2\).
Với \(a=1\to-\frac{1}{b+2}\in Z\), loại
Với \(a=2\to\frac{4}{2b+2}\in Z\to2b+2=4\to b=1\)
Với \(a=3\to\frac{7}{3b+2}\in Z\to3b+2=7\to\) loại
Với \(a=4\to\frac{14}{4b+2}\in Z\to4b+2=14\to b=3.\)
Với \(a\ge5\to b-2\le\frac{2}{a-2}<1\to b\le2\to b=1,2\). Với \(b=1\to\frac{a^2-2}{a+2}\in Z\to a-2+\frac{2}{a+2}\in Z\to a+2=2\to\) loại.
Nếu \(b=2\to\frac{a^2-2}{2a+2}\in Z\to\frac{a^2-2}{a+1}\in Z\to\frac{3}{a+1}\in Z\to a+1=3\to\) loại.
Vậy các cặp số \(\left(a,b\right)\) nguyên dương thoả mãn là \(\left(2,1\right);\left(4,3\right).\)
5 tháng 4 2020
Câu hỏi của NGUUYỄN NGỌC MINH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta có \(ab=3\left(a-b\right)\)
<=> \(ab-3a+3b=0\)
<=>\(\left(a+3\right)\left(b-3\right)=-9\)
Đến đây bn tự giải nhé