TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AD
0
NH
2
14 tháng 4 2018
Để B là số nguyên thì \(12n+2017⋮8n+2018\)
=> \(\left(8n+2018\right)+4n-1⋮8n+2018\)
Mà \(8n+2018⋮8n+2018\)
=> \(4n-1⋮8n+2018\)
=> \(\left(12n+2017\right)+\left(4n-1\right)⋮8n+2018\)
=> \(16n+2016⋮8n+2018\)
=> \(2\left(8n+2018\right)-2020⋮8n+2018\)
Mà \(2\left(8n+2018\right)⋮8n+2018\)
=> \(2020⋮8n+2018\)
=> \(8n+2018\inƯ\left(2020\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;.....;\pm2020\right\}\)
=> \(8n\in\left\{\pm1-2018;\pm2-2018;...;\pm2020-2018\right\}\)
Mà n là số nguyên
=> \(\left\{\pm1-2018;\pm2-2018;...;\pm2020-2018\right\}⋮8\)
.........................................................................................................................
Bạn ngồi mà mò. Chắc mò đến năm sau mới xong! Chúc bạn mò tốt!
12 tháng 4 2018
* Ta có :
\(P=\frac{3a-2017}{2a-1}+\frac{a+2018}{2a-1}\)
\(P=\frac{3a-2017+a+2018}{2a-1}\)
\(P=\frac{4a+1}{2a-1}=\frac{4a-2+3}{2a-1}=\frac{4a-2}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=\frac{2\left(2a-1\right)}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=2+\frac{3}{2a-1}\)
Để P là số nguyên thì \(\frac{3}{2a-1}\) phải là số nguyên hay \(3⋮\left(2a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2a-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(2a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(a\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\) thì P là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
C
1 tháng 4 2020
a) Để C là phân số thì \(n+6\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-6\)
Vậy \(n\ne-6\)
b) Để C là số nguyên thì \(5n-1⋮n+6\)
\(\Rightarrow5n-30+31⋮n+6\)
\(\Rightarrow5\left(n-6\right)+31⋮n+6\)
Mà \(n+6⋮n+6\)
\(\Rightarrow31⋮n+6\)
\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
... (tự làm)
1 tháng 4 2020
Bài chị Vũ Huyền làm gần đúng câu b, cho Mạnh "mạn phép" được sửa lại:
b) Để biểu thức C là 1 số nguyên thì 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))
=> 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))
=> 5n + 30 - 31 \(⋮\)n + 6
=> 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6
Vì 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6 và 5(n + 6) \(⋮\)n + 6
Nên 31 \(⋮\)n + 6
Tự lm tiếp :))
NM
2
22 tháng 3 2019
a,Để \(\frac{n-2018}{n-2019}\)là phân số thì \(\left(n\in Z;n\ne2019\right)\)
b, Để \(\frac{n-2018}{n-2019}\)là số nguyên thì \(\left(n-2018\right)⋮\left(n-2019\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2019\right)+1⋮\left(n-2019\right)\)
\(\Leftrightarrow1⋮\left(n-2019\right)\Leftrightarrow\left(n-2019\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2019\right)\in\left(1;-1\right)\Leftrightarrow n\in\left(2020;2018\right)\)
KN
22 tháng 3 2019
a) Để P là phân số thì \(n-2019\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne0+2019\)
\(\Leftrightarrow n\ne2019\)
Vậy \(n\ne2019\) thì P là phân số.
b) Ta có: \(\frac{n-2018}{n-2019}=\frac{n-2019+1}{n-2019}=1+\frac{1}{n-2019}\)
Để \(P\inℤ\) thì \(\frac{1}{n-2019}\inℤ\)
\(\Rightarrow1⋮\left(n-2019\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2019\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Lập bảng:
| \(n-2019\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(2018\) | \(2020\) |
Vậy \(n\in\left\{2018;2020\right\}\) thì P nguyên.
Để \(-\frac{1}{n+2018}\in Z\)
\(\Leftrightarrow-1⋮n+2018\)
\(\Leftrightarrow n+2018\inƯ\left(-1\right);n+2018\in Z\)
\(\Leftrightarrow n+2018\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2017;-2019\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-2017;-2019\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án là n thuộc -2017;-2019