\(\frac{3n+2017}{8n+2018}\)là số nguyên

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2018

Tìm số nguyên n để B=12n+20178/n+2018 là số nguyên ?

14 tháng 4 2018

Để B là số nguyên thì \(12n+2017⋮8n+2018\)

=> \(\left(8n+2018\right)+4n-1⋮8n+2018\)

Mà \(8n+2018⋮8n+2018\)

=> \(4n-1⋮8n+2018\)

=> \(\left(12n+2017\right)+\left(4n-1\right)⋮8n+2018\)

=> \(16n+2016⋮8n+2018\)

=> \(2\left(8n+2018\right)-2020⋮8n+2018\)

Mà \(2\left(8n+2018\right)⋮8n+2018\)

=> \(2020⋮8n+2018\)

=> \(8n+2018\inƯ\left(2020\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;.....;\pm2020\right\}\)

=> \(8n\in\left\{\pm1-2018;\pm2-2018;...;\pm2020-2018\right\}\)

Mà n là số nguyên

=> \(\left\{\pm1-2018;\pm2-2018;...;\pm2020-2018\right\}⋮8\)

.........................................................................................................................

Bạn ngồi mà mò. Chắc mò đến năm sau mới xong! Chúc bạn mò tốt!

30 tháng 4 2018

1.a.ta có:\(\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

mà \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019};\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)

\(\Rightarrow M>N\)

b.ta thấy:

\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

=> A>B

30 tháng 4 2018

Trịnh Thùy Linh ơi mk cảm ơn bạn nhìu nha =)), iu bạn nhìu

12 tháng 4 2018

* Ta có : 

\(P=\frac{3a-2017}{2a-1}+\frac{a+2018}{2a-1}\)

\(P=\frac{3a-2017+a+2018}{2a-1}\)

\(P=\frac{4a+1}{2a-1}=\frac{4a-2+3}{2a-1}=\frac{4a-2}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=\frac{2\left(2a-1\right)}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=2+\frac{3}{2a-1}\)

Để P là số nguyên thì \(\frac{3}{2a-1}\) phải là số nguyên hay \(3⋮\left(2a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2a-1\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Suy ra : 

\(2a-1\)\(1\)\(-1\)\(3\)\(-3\)
\(a\)\(1\)\(0\)\(2\)\(-1\)

Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\) thì P là số nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 4 2018

\(P=\frac{3a-2017}{2a-1}+\frac{a+2018}{2a-1}\)

\(P=\frac{3a-2017+a+2018}{2a-1}\)

\(P=\frac{4a+1}{2a-1}\)

để \(P\in Z\) thì \(a\in Z\) 

7 tháng 1 2019

\(A=\frac{3n+1}{3n-4}=\frac{3n-4+5}{3n-4}=1+\frac{5}{3n-4}\)

Suy ra : A có giá trị là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{5}{3n-4}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\left(3n-4\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Mà 3n - 4 chia 3 dư 2 \(\Rightarrow3n-4=-1;5\Rightarrow n=1;3\)

Vậy \(n=1;3\)

giải giúp mik nha

21 tháng 3 2019

a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1

\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n ={2;0;8-6}