Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cộng theo từng vế ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2=9\)\(\Rightarrow x+y+z=\pm3\)
Nếu \(x+y+z=3\) thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).
Nếu \(x+y+z=-3\) thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).
Cộng theo từng vế ta được :
\(\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow x+y+z=\pm3\)
Nếu \(x+y+z=3\)thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).
Nếu\(x+y+x=-3\)thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).
Theo đề bài, ta có:
x(x + y + z) = -5; y(x + y + z) = 9; z(x + y + z) = 5
=> (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5 = 9
=> (x + y + z)2 = 9
=> x + y + z \(\in\){3; -3}
Với x + y + z = 3, ta có:
x = -5 : 3 = \(\frac{-5}{3}\)
y = 9 : 3 = 3
z = 5 : 3 = \(\frac{5}{3}\)
Với x + y + z = -3, ta có:
x = -5 : (-3) = \(\frac{5}{3}\)
y = 9 : (-3) = -3
z = 5 : (-3) = \(\frac{-5}{3}\)
Vậy x = \(\frac{-5}{3}\); y = 3 ; z = \(\frac{5}{3}\) hoặc x = \(\frac{5}{3}\); y = -3 ; z = \(\frac{-5}{3}\).
Tìm \(x,y,z\in Q\). Biết
\(x\left(x+y+z=-5\right)\)
\(y\left(x+y+z\right)=9\)
\(z\left(x+y+z\right)=5\)
x(x+y+z)=-5 (1)
y(x+y+z)=9 (2)
z(x+y+z)=5 (3)
Lấy (1)+(2)+(3) ta được
x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=(-5)+9+5
=>(x+y+z)(x+y+z)=9 ( Áp dụng tính chất phân phối)
=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
Vậy các số x,y,z thỏa mãn là các x,y,z có tổng bằng 3 hoặc -3
TH1 x+y+z=3
=>x=(-5)/3
y=9:3=3
z=5/3
TH2
x+y+z=-3
=>x=(-5) / (-3) =5/3
y=9:(-3)=(-3)
z=5:(-3)=-5/3
b)xy=x:y=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x+1=x
=>0x=-1(L)
*)y=-1
=>x-1=-x
=>2x=1
=>x=1/2
Vậy y=-1 x=1/2
c)xy=x:y=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x-1=x
=>0x=1(L)
*)y=-1
=>x+1=-x
=>2x=-1
=>x=-1/2
Vậy y=-1 x=-1/2
d)x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9
=>(x+y+z)2=9
=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
*)x+y+z=3
=>x=-5:3=-5/3
y=9:3=3
z=5:3=5/3
*)x+y+z=-3
=>x=-5:(-3)=5/3
y=9:(-3)=-3
z=5:(-3)=-5/3
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=7k\)
\(xy+yz+zx=3k.5k+5k.7k+7k.3k=k^2\left(15+35+21\right)=71k^2;xyz=3k.5k.7k=105k^3\)
Ta có : \(xyz\left(xz+yz+xy+xz+yz+xy\right)=477120\)
\(\Rightarrow xyz\left(xz+yz+xy\right)=238560\)\(\Rightarrow105k^3.71k^2=238560\Rightarrow k^5=32=2^5\Rightarrow k=2\)
Vậy : x= 6 ; y = 10 ; z = 14
a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{11}{18}\)
hay \(x=\dfrac{11}{18}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{18}\cdot4=\dfrac{44}{18}=\dfrac{22}{9}\)
d: =>x+1;x-2 khác dấu
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< 2\)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< -1\left(loại\right)\)
e: =>x-2>0 hoặc x+2/3<0
=>x>2 hoặc x<-2/3
\(x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right);y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right);z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\)
Cộng vế với vế của (1);(2);(3) với nhau ta được (x+y+z)2=9 =>x+y+z=-3 hoặc x+y+z=3
TH1: x+y+z=-3
Thay x+y+z=-3 vào (1);(2) ta được x.(-3)=-5 => x=5/3; y.(-3)=9 => y=-3
x+y+z=(5/3)+(-3)+z=-3 => (5/3)+z=0 => z=-5/3
TH2: x+y+z=3
Thay x+y+z=3 vào (1);(2) ta được x.3=-5 => x=-5/3; y.3=9 => y=3
x+y+z=(-5/3)+3+z=3 => (-5/3)+z=0 => z=5/3
Vậy x=5/3;y=-3;z=-5/3 hoặc x=-5/3;y=3;z=-5/3
Theo đề ra ta có:
\(\frac{-5}{x}=\frac{9}{y}=\frac{5}{z}=x+y+z=\frac{9}{x+y+z}\)(áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{cases}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases},}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases},}\orbr{\begin{cases}z=\frac{5}{3}\\z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)