NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
8 tháng 10 2017
\(\left(y+2\right)x^2+1=y^2\Leftrightarrow x^2y+2x^2+1-y^2=0\Leftrightarrow\)\(x^2y+2x^2+4-y^2-3=0\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)-\left(y^2-4\right)=3\)\(\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)-\left(y+2\right)\left(y-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x^2-y+2\right)=3\)
Ta có bảng:
| y + 2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x2 - y + 2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| y | -1 | 1 | -3 | -5 |
| x | 0 | 0 | Không tồn tại | Không tồn tại |
| KL | Chọn | Chọn |
Vậy ta tìm được cặp (x ; y) = (0 ; 1) và (0; -1).
8 tháng 10 2017
\(PT\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)+4-y^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x^2+2-x\right)=3\)
+, Trường hợp: \(\hept{\begin{cases}y+2=3\\x^2+2-x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
+, Trường hợp: \(\hept{\begin{cases}y+2=1\\x^2+2-x=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
PT
1
20 tháng 8 2015
Từ phương trình \(y\left(x-1\right)=x^2+2\Rightarrow x^2+2\vdots x-1\to x^2-1+3\vdots x-1\to3\vdots x-1\to x-1=\pm1,\pm3.\)
Do vậy mà \(x=2,0,4,-2\). Tương ứng ta có \(y=6,-2,6,-2\)
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(0,-2\right),\left(4,6\right),\left(-2,-2\right).\)
HN
0
8 tháng 11 2021
TK: Tìm Min (x^4 + 1) (y^4 + 1) với x + y = căn10 ; x , y > 0 - Thanh Truc
3 tháng 2 2021
Thao m =3 và HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-1\right)x+y=3\\x+\left(3-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy với m=3 thì HPT có nghiệm (x;y) = (\(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\))
3 tháng 2 2021
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x+4y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-1\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\2x=3-y=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 6 2021
có: \(\dfrac{1}{x^2+y^2}=\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2-2xy}=\dfrac{1}{1-2xy}\)(1)
có \(\dfrac{1}{xy}=\dfrac{2}{2xy}\left(2\right)\)
từ(1)(2)=>A=\(\dfrac{1}{1-2xy}+\dfrac{2}{2xy}\ge\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
=>Min A=(1+\(\sqrt{2}\))^2
biến thành phương trình ước số là đơn giản nhất