Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Z để các phân số sau đây đồng thời có giá trị nguyên
-12/n là số nguyên khi -12 chia hết cho n suy ra n thuộc ước của -12
ước của -12 là 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12 .vậy n thuộc {1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}
15 /n-2 là số nguyên khi 15 chia hết cho n-2 suy ra n-2 thuộc ước của 15
ước của 15 là 1,-1,3,-3,5,-5,15,-15
n-2 1 -1 3 -3 5 -5 15 -15
n 3 1 5 -1 7 -3 17 -13
vậy n thuộc {3,1,5,-1,7,-3,17,-13}
8/n+1 là số nguyên khi 8 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc ước của 8
ước của 8 là 1,-1,2,-2,4,-4,8,-8
n+1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
n 0 -2 1 -3 3 -5 7 -9
vậy n thuộc {0,-2,1,-3,3,-5,7,-9}
Quy tắc cho cả 3 câu trên là :nếu mẫu số =0 thì phân số không tồn tại
Vậy các biểu thức chứa n trên nhân với nhau đều=0
Thay định luật đó vào câu a) (n-2)(1+n)=0
nếu n-2=0 thì n=0+2=2
nếu 1+n=0 thì n=0-1=-1
Vậy n=2 hoặc-1
Thay định lý đó vào câu b)
(n+2)(2-n)=0
nếu n+2=0 thì n=0-2=-2
nếu 2-n=0 thì n=2-0=2
vậy n=-2 hoặc 2
Thay định lý đó vào câu c
(2n+1)(1+3n)=0 ,nếu 2n+1=0
2n+1=0=)n =(0+1):2=0,5(loại vì là sô tp)
nếu 1+3n=0 thì n=(0-1):3=số tp(loại)
câu c k có giá trị thích hợp
2.A=\(\dfrac{43.11}{2011^{2013}}\)+\(\dfrac{79}{2011^{2013}}\)=\(\dfrac{43.11+79}{2011^{2013}}\)
B=\(\dfrac{79.11}{2011^{2013}}\)+\(\dfrac{43}{2011^{2013}}\)=\(\dfrac{79.11+43}{2011^{2013}}\)
Ta có: 43.11+79=43.(10+1)+79=43.10+43+79=430+122
79.11+43=79.(10+1)+43=79.10+79+43=790+122
Vì 430+122<790+122 nên 43.11+79<79.11+43 (1)
Mà 20112013<20112013 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A<B
3. A=\(\dfrac{2010.2012}{2011.2011}\)
Vì B<1 nên B>\(\dfrac{2010}{2012}\)=\(\dfrac{2010.2012}{2012.2012}\)
Vì 2010.2012=2010.2012; 2011.2011<2012.2012 nên B>A
4. A=\(\dfrac{3n}{3\left(2n+1\right)}\)=\(\dfrac{3n}{6n+3}\)
Vì 6n+3=6n+3; 3n<3n+1 nên A<B
a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n ={2;0;8-6}
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
Bài làm :
Để A nguyên thì \(2n+3⋮7\)
\(\Leftrightarrow2n+3\in B\left(7\right)=\left\{0;\pm7;\pm14;\pm21;...\right\}\)
Dễ thấy \(2n+3\)là số lẻ mà n nguyên nên \(2n+3\in B\left(lẻ7\right)=\left\{7;\pm21;\pm35;...\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;9;-12;16;...\right\}\)
______________
Để B nguyên thì \(6n-3⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\Leftrightarrow3n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;\frac{-2}{3};\frac{1}{3};-1\right\}\)
( bạn tự loại trường hợp nhé )
______________
Để C nguyên thì \(3n+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy....
Để A= \(\frac{2n+3}{7}\) là số nguyên
thì 2n+2\(⋮\) 7
\(\Leftrightarrow\) 2n+3 \(\in\) Ư (7)
\(\Leftrightarrow\) 2n+3= \(\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow\) n = \(\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)
Vậy: giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là : -2;-1;-5;2
Để B= \(\frac{6n-3}{3n+1}\) là số nguyên
thì 6n-3 \(⋮\) 3n+1
\(\Leftrightarrow\) (6n + 2) - 5 \(⋮\) 3n+1
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\) Ư(5)
\(\Leftrightarrow3n+1=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n=\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)
Vậy: Giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là: 0; -2
Câu C tương tự câu B nên bạn tự làm nha!
\(⋮\)