NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
17 tháng 12 2016
P=3a-2b\2a+5 + 3b-a\b-5
=2a+a-2b\2a-5 + -a+2b+b\b-5
=2a+(a-2b)\2a-5 + -(a-2b)+b
=2a+5\2a-5 + -5+b\b-5
=-(2a-5)\(2a-5) + (b-5)\(b-5)
=-1+1=0
DT
11 tháng 4 2020
C=a2-4ab+4b2+b2-2b+1-7=(a-2b)2+(b-1)2-7 > hoặc =-7
dấu = xảy ra khi a-2b=0
b-1=0
<=>a=2;b=1
..................................
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 11 2023
1/\(=4a^2+4b^2+c^2+8ab-4bc-4ca+4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ca-4ab+4a^2+4c^2+b^2+8ca-4bc-4ab=\)
\(=9a^2+9b^2+9c^2=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2/
Ta có
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge-2\left(ab+bc+ca\right)=2\)
\(\Rightarrow P=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge18\)
\(\Rightarrow P_{min}=18\)
MH
2
BT
26 tháng 10 2017
\(a^2+b^2+c^2+6=2\left(a+2b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-4b+4+c^2-2c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-2=0\\c-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=1\end{cases}}\).
31 tháng 10 2021
\(a,x=2\Leftrightarrow A=3\cdot4-4\cdot2-1=12-8-1=3\\ b,B=x^3-1-2x+x^2-2+x-x^3=x^2-x-3\\ c,C=B-A=x^2-x-3-3x^2+3x+1=-2x^2-2x-2\\ C=-2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=-2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\le-\dfrac{3}{2}\\ C_{max}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(a^2+b^2+c^2+6=2\left(a+2b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+6-2a-4b-2c=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-4b+4\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\) (1)
Mà \(\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b-2\right)^2\ge0\\\left(c-1\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a-1=0\\b-2=0\\c-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=2\\c=1\end{cases}\)