Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
Số cần tìm được lập từ các số nguyên tố và chia hết cho các chữ số đó.
Vậy ta cho 3 chữ số đó là : 3 ; 5 ; 7
Vì \(\overline{abc}\) chia hết cho 5 nên c = 5 .
Vì 375 không chia hết cho 7 nên số cần tìm là 735 ( TM)
A = \(\overline{abc}\) + \(\overline{cba}\)
A = 100a + 10b +c + 100c + 10b + a
A = 100( a +c) + (c+a) + 20b
A = (a+c) (100 +1) + 20b
A = 9.101 + 20b
A = 909 + 20b
Để A là một số có 3 chữ số thì A \(\le\) 999
\(\Leftrightarrow\) 909 + 20b \(\le\) 999
\(\Leftrightarrow\) 20b \(\le\) 90
\(\Leftrightarrow\)b \(\le\) 9/2
\(\Leftrightarrow\) b \(\in\) { 0; 1; 2; 3; 4}
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\\ \Rightarrow15a+10b=6a+6b\Rightarrow9a+4b=0\)
mà a,b là số tự nhiên nên \(a,b\ge0\)
nên \(9a+4b\ge0\)
dấu bằng xảy ra khi a=b=0
Ta có:
\(\overline{abc}:\left(a+b+c\right)=25\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=25\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{abc}=\overline{a00}\\\overline{abc}=\overline{a25}\\\overline{abc}=\overline{a50}\\\overline{abc}=\overline{a75}\end{matrix}\right.\)
TH1:\(\overline{abc}=\overline{a00}\)
\(\Rightarrow\overline{a00}=25.a\)
\(\Rightarrow100a=25.a\)
\(\Rightarrow a=0\), loại.
TH2:\(\overline{abc}=\overline{a25}\)
\(\Rightarrow\overline{a25}=25\left(a+b+c\right)=25\left(a+2+5\right)=25a+175\)
\(\Rightarrow100a+25=25a+175\)
\(\Rightarrow100a-25a=175-25\)
\(\Rightarrow75a=150\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow a=b=2\), loại.
TH3:\(\overline{abc}=\overline{a50}\)
\(\Rightarrow\overline{a50}=25\left(a+5+0\right)=25\left(a+5\right)=25a+125\)
\(\Rightarrow100a+50=25a+125\)
\(\Rightarrow75a=75\Rightarrow a=1\left(TM\right)\)
TH4:\(\overline{abc}=\overline{a75}\)
\(\Rightarrow\overline{a75}=25\left(a+7+5\right)=25a+300\)
\(\Rightarrow100a+75=25a+300\)\(\Rightarrow75a=225\Rightarrow a=3\left(TM\right)\)
Vậy \(\overline{abc}\in\left\{150;375\right\}\)