Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
Vì : \(\overline{abc}⋮a,b,c\) . Mà : a,b,c là chữ số khác nhau và là số nguyên tố
=> a,b,c phải là các số nguyên tố có 1 chữ số .
=> a,b,c \(\in\) { 2;3;5;7 }
Vì : \(\overline{abc}\) \(⋮\)2 và cho 5 => c = 0 mà c phải là số nguyên tố ( Vô lý )
=> a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } và \(\in\) { 3;5;7 }
Ta xét hai trường hợp :
+) Nếu a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } => \(\overline{abc}\) \(⋮\) 2 => c = 2
Vậy ta có các số : 372 và 732
Vì : 372 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ; 732 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ( Vô lý )
+) Nếu a,b,c \(\in\) { 3;5;7 }
=> \(\overline{abc}⋮3\Rightarrow a+b+c⋮3\)
Vì : a + b + c = 3 + 5 + 7 = 12
Mà : \(\overline{abc}⋮5\Rightarrow c=5\)
Vậy ta có các số : 375 và 735
Vì : 375 \(⋮̸\) 7 ; \(735⋮7\)
=> \(\overline{abc}=735\)
Vậy số cần tìm là : 735 .
Vì abc có 3 chứ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a,b,c nên a,b,c E{2;3;5;7}
*)Xét abc=235, chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2,3 nên ktm các số 2,3,5
*)Xét abc=237 chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 2,7 nên ktm các số 2,3,7
*)Xét abc=257 ko chia hết cho số nào cả nên ktm
*)Xét abc=357 chia hết cho 3,7 nhưng không chia hết cho 5
nên sắp xếp abc=735
Xét các số nguyên tố cos1 chữ sô: 2; 3; 5; 7
Ta đc số 735
1. Muốn abc ⋮ 2 thì c = 2, mà c = 2 thì ko chia hết cho 5, xét các sô 7, 3 ta đc 732 và 372 nhưng đề ko chia hết cho 7
2. Xét abc với c = 5 thì ko chia hết cho 2, xét 7; 3 ta đc số 735 ⋮ 7, 3, 5 còn 375 \(⋮̸\)7
Vậy số cần tìm là 7, 3, 5
Do a, b, c là các số nguyên tố nên \(a,b,c\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc \(⋮\)10 nên \(c=0\) loại
Vậy \(a,b,c\in\left\{2;3;7\right\}\) hoặc \(\left\{3;5;7\right\}\)Trường hợp \(a,b,c\in\left\{2;3;7\right\}\)ta có: abc \(⋮\) \(2\) nên \(c=2\)
Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.Trường hợp \(a,b,c\in\left\{3;5;7\right\}\):
Vì \(a+b+c=12\) nên abc \(⋮\) 3. Để abc \(⋮\) 5, ta chọn \(c=5\).
Xét các số 375 và 735, chỉ có \(735⋮7\)
Vậy số phải tìm là \(735\)
Ta có :
Số cần tìm được lập từ các số nguyên tố và chia hết cho các chữ số đó.
Vậy ta cho 3 chữ số đó là : 3 ; 5 ; 7
Vì \(\overline{abc}\) chia hết cho 5 nên c = 5 .
Vì 375 không chia hết cho 7 nên số cần tìm là 735 ( TM)