K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$2x-xy+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)-3(2-y)=3$
$\Rightarrow (2-y)(x-3)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2-y, x-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta có các TH sau:
TH1: $2-y=1, x-3=3\Rightarrow y=1, x=6$ (tm)
TH2: $2-y=-1, x-3=-3\Rightarrow y=3; x=0$ (loại do $x$ nguyên dương)
TH3: $2-y=3, x-3=1\Rightarrow y=-1$ (loại do $y$ nguyên dương)
TH4: $2-y=-3; x-3=-1\Rightarrow y=5; x=2$ (thỏa mãn)
LY
24 tháng 8 2016
11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1
TH1:
2x-1=1 y+4=11
2x=2 y=7
x=1
TH2:
2x-1=11 y+4=1
2x=12 y=-5
x=6
TH3:
2x-1=-1 y+4=-11
2x=-2 y=-15
x=-1
TH4:
2x-1=-11 y+4=-1
2x=-10 y=-5
x=-5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 5 2023
a, \(xy\) + 4\(x\) + \(y\) = 6
\(xy\) + y + 4\(x\) + 4 = 10
(\(xy\)+y) + (4\(x\) + 4) = 10
y(\(x\) + 1) + 44(\(x\) + 1) =10
(\(x\) + 1)(y + 4) = 10
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(x+1\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(x\) | -11 | -6 | -3 | -2 | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y + 4 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| y | -5 | -6 | -9 | -14 | 6 | 1 | -2 | -3 |
Từ bảng trên ta có các cặp \(x\) , y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) =(-11; -5); ( -6; -6); (-3; -9); (-2; -14); (0; 6); (1; 1); (4; -2); (9; - 3)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 5 2023
b, \(xy\) - 2\(x\) = y - 3
\(x\)y - y - 2\(x\) + 2 = -1
(\(x\)y - y) - (2\(x\) - 2) = -1
y(\(x\) - 1) - 2(\(x\) -1) = -1
(\(x\) - 1)(y -2) = -1
⇔ (1-\(x\))(y-2) =1
Ư(1) = {-1; 1}
Lập bảng ta có:
| \(1-x\) | -1 | 1 |
| \(x\) | 2 | 0 |
| y- 2 | -1 | 1 |
| y | 1 | 3 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (2; 1); (0; 3)
NH
cho các cặp số tự nhiên (x;y)thỏa mãn (2x+1)(y-3)=10 cặp số cho tích xy lớn nhất là (..............)
0
y.(\(2x+3\)) = 9 - 2\(x\) (\(x;y\in Z\))
y = (9 - 2\(x\)) : (\(2x+3\))
y \(\in\) Z ⇔ 9 - 2\(x\) ⋮ 2\(x\) + 3
-(2\(x\) + 3) + 12 ⋮ 2\(x\) + 3
12 ⋮ 2\(x\) + 3
2\(x\) + 3 \(\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
11/2
Vậy các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-3; -5); (-2; -13); (0; 3)
y(2x+3)=9-2x
=>\(y\left(2x+3\right)+2x-9=0\)
=>\(y\left(2x+3\right)+2x+3-12=0\)
=>\(\left(2x+3\right)\left(y+1\right)=12\)
=>\(\left(2x+3\right)\left(y+1\right)=1\cdot12=12\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-12\right)=\left(-12\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot4=4\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-3\right)=2\cdot6=6\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-6\right)=\left(-6\right)\cdot\left(-2\right)\)
=>\(\left(2x+3;y+1\right)\in\){(1;12);(12;1);(-1;-12);(-12;-1);(2;6);(6;2);(-2;-6);(-6;-2);(3;4);(4;3);(-3;-4);(-4;-3)}
=>(x;y)\(\in\){(-1;11);(9/2;0);(-2;-13);(-15/2;-2);(-1/2;5);(3/2;1);(-5/2;-7);(-9/2;-3);(0;3);(1/2;2);(-3;-5);(-7/2;-4)}