Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-24y+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y-4\right)^2=0\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0;\left(3y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
a )x2+2y2-2xy+2x-4y+2=0
<=>x2-2x(y-1)+y2-2y+1+y2-2y+1=0
<=>x2-2x(y-1)+(y-1)2+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>x-y+1=0 va y-1=0
<=>x=y-1 y=1
<=>x=1-1=0 y=1
\(x^2+y^2=0\)
Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\ge0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))
a) x2 - 2x + y2 + 1 = 0
<=> (x - 1)2 + y2 = 0
<=> x - 1 = 0 và y = 0 <=> x = 1 và y = 0
Vậy S = {(1; 0)}
b) -2x2 + 4x - y2 - 2y - 3 = 0
<=> -2(x - 1)2 - (y - 1)2 = 0
<=> 2(x - 1)2 + (y - 1)2 = 0
<=> x - 1 = 0 và y - 1 = 0 <=> x = 1 và y = 1
Vậy S = {(1; 1)}
c) x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 6y + 5 = 0
<=> (x - y)2 + 2(x - y) + 1 + (y - 2)2 = 0
<=> (x - y + 1)2 + (Y - 2)2 = 0
<=> x - y + 1 = 0 và y - 2 = 0
<=> y = 2 và x = -1
Vậy S = {(-1 ; 2)}