Question

[Trần Triệu Tuấn Huy]

tìm các cặp số nguyên x,y sao cho:

x/7+1/14=-1/y

Giải giúp mik với

Answer 1

[Phủ Đổng Thiên Vương]

\(\frac{x}{7}\)+\(\frac{1}{14}\)=\(\frac{-1}{y}\)

<=> 2x + 1 = \(\frac{-14}{y}\)

Có x nguyên => 2x+1 nguyên => \(\frac{-14}{y}\)nguyên

                                                 Mà y nguyên

                                                => -14 chia hết cho y

                                                => y thuộc {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

Ta có bảng:

y	-14	-7	-2	-1	1	2	7	14
x	0	\(\frac{1}{2}\)(loại vì x nguyên)	3	\(\frac{13}{2}\)(loại vì x nguyên)	\(\frac{-15}{2}\)(loại vì x ngyên)	-4	\(\frac{-3}{2}\)(loại vì x nguyên)	-1

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn đề baif là: (0;-14); (3;-2); (-4;2); (-1;14)