LA
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2020
\(p^2+2q^2=41\Rightarrow41-2q^2=p^2\Rightarrow p^2\) là số lẻ
=> p=2k+1 (k thuộc N*), thay vào=> q2=2k(k+1)-20
=> q chẵn mà q là số nguyên tối nên q=2
=> p2=49 => p=7
LD
1
6 tháng 12 2020
a) \(p^2q+p⋮\left(p^2+q\right)\Rightarrow q\left(p^2+q\right)-\left(p^2q+q\right)=q^2-p\left(p^2+q\right)\)
\(pq^2+q⋮\left(q^2-p\right)\Rightarrow\left(pq^2+q\right)-p\left(q^2-p\right)=p^2+q⋮q^2-p\)
\(q^2-p=-\left(p^2+q\right)\Leftrightarrow q^2+q+p^2-p=0\left(VN\right)\)
\(q^2-p=p^2+q\Leftrightarrow\left(q+p\right)\left(q-p-1\right)=0\Leftrightarrow q-p-1=0\Leftrightarrow q=p+1\)
Mà p,q là 2 số nguyên tố nên p=2, q=3
9 tháng 2 2016
Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4
xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm
giả sử p2p2 chia 7 dư 1 => 3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí
tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí
=> p chia hết cho 7 nên p=7
b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42
từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3
xét z <3, ta có:
z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3
z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3
suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0
suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:
(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)
Duyệt nha
9 tháng 2 2016
Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4
xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm
giả sử p2p2 chia 7 dư 1 => 3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí
tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí
=> p chia hết cho 7 nên p=7
b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42
từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3
xét z <3, ta có:
z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3
z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3
suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0
suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:
(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)
Duyệt nha
làm rồi thì làm đi Đinh Tuấn Việt
Ta có:
\(p^2-2q^2=1\Rightarrow p^2=2q^2\)mà p lẻ. Đặt p = 2k + 1 (k là số tự nhiên)
Ta có:
\(\left(2k+1\right)^2=2q^2+1\Rightarrow q^2+1=2k\left(k+1\right)\Rightarrow q=2\)(vì q là số nguyên tố) tìm được p = 3
Vậy: \(\left(p;q\right)\in\left\{3;2\right\}\)