K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
N
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
\(\left(x-3\right)=\left(3-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-3=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[1-\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
___________
\(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
16 tháng 2 2021
Ta có: \(x+y+z=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+y}{y}\cdot\dfrac{y+z}{z}\cdot\dfrac{x+z}{x}\)
\(=\dfrac{-z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot\dfrac{-y}{x}\)
\(=\dfrac{-\left(x\cdot y\cdot z\right)}{x\cdot y\cdot z}=-1\)
5 tháng 10 2021
\(x^3-3x^2+3x-1=-8\)
\(\Leftrightarrow x-1=-2\)
hay x=-1
16 tháng 2 2021
a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)
Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:
\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)
Vậy: Khi x-y=7 thì A=100
b) Ta có: \(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=-6\)
\(\Leftrightarrow xy=-3\)
Ta có: \(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)
Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:
\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26
16 tháng 2 2021
\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
\(A=x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2=3\)
\(\Rightarrow A_{min}=3\) khi \(x=y=z=1\)
22 tháng 7 2021
b) 5x(x-2000)-x+2000=0
\(\Rightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2000=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+2000\\5x=0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\5x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 10 2021
\(3x^2-9=0\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
Bạn kiểm tra lại đề nhé.
Ủa đề bài là sao mình không hiều bạn?
Làm hai trường hợp nhé :v trúng cái nào thì trúng
1. x3 - x = 0
<=> x( x2 - 1 ) = 0
<=> x( x - 1 )( x + 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = ±1
2. x3 + x = 0
<=> x( x2 + 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x2 + 1 = 0
<=> x = 0 < vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x >