K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2016

Bài này khó đấy

11 tháng 2 2016

giải hộ ý 2 thui

28 tháng 3 2018

4.Nếu\(|x-1|=0\)

thì x = 1.=> lx+2l = 3 và lx+3l = 4.

=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+4=7.

Nếu \(|x+2|=0\)

thì x=-2 =>lx-1l=3 và lx+3l=1.

=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+1=4.

Nếu \(|x+3|=0\)

thì x=-3 =>lx-1l=4 và lx+2l=1.

=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=5.

Vậy \(Min_{\text{lx-1l+lx+2l+lx+3l}}=4\).

Thực ra mình lập câu hỏi này để giải một bài toán mình từng hỏi cho mọi người tham khảo, thì có một bạn nhờ mình giải.Link : http://olm.vn/hoi-dap/question/715065.htmlThấy Online Math chọn thì không nỡ bỏ quên :vĐề :  Chia số \(2013^{2016}\) thành tổng các số tự nhiên.Tìm số dư của tổng lập phương các số tự nhiên đó cho 6.Bài này chủ yếu là đánh lừa các bạn, vì không rõ ràng ở phần "...
Đọc tiếp

Thực ra mình lập câu hỏi này để giải một bài toán mình từng hỏi cho mọi người tham khảo, thì có một bạn nhờ mình giải.

Link : http://olm.vn/hoi-dap/question/715065.html

Thấy Online Math chọn thì không nỡ bỏ quên :v

Đề :  Chia số \(2013^{2016}\) thành tổng các số tự nhiên.

Tìm số dư của tổng lập phương các số tự nhiên đó cho 6.

Bài này chủ yếu là đánh lừa các bạn, vì không rõ ràng ở phần " tổng các số tự nhiên", chúng ta chẳng biết tổng của các số nào cả, có rất nhiều cách chia như vậy. Với những bài có dạng như này, mẹo là các bạn đưa về dạng tổng quá, sẽ dễ dàng chứng minh được.

Cách giải :

Đặt \(2013^{2016}=a_1+a_2+...+a_n\)

Tổng lập phương các số tự nhiên này là :

\(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3\)

Có :

\(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)\)

\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\)

\(=a_1\left(a_1^2-1\right)+a_2\left(a_2^2-1\right)+...+a_n\left(a_n^2-1\right)\)

\(=\left(a_1-1\right)a\left(a_1+1\right)+\left(a_2-1\right)a_2\left(a_2+1\right)+...+\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)\)

Thấy \(\left(a_1-1\right)a\left(a_1+1\right);\left(a_2-1\right)a_2\left(a_2+1\right);...;\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên dễ dàng chứng minh nó chia hết cho 6.

Do đó \(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)\) chia hết cho 6, tức \(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3\) có cùng số dư với \(2013^{2016}\left(=a_1+a_2+...+a_n\right)\) khi chia cho 6.

Các bạn tự tìm số dư, vì phần còn lại khá đơn giản :)

0
15 tháng 8 2015

Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000

Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000

Nên n có 4 chữ số

=>n có dạng 1000a+100b+10c+d

=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000

a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999

11c+2d<=13*9=117

=>101b>=882 mà 101b<=999

=>b=9

=>11c+2d=999-909=90

2d<=18

=>11c>=72

Mà 11c<90

=>c=7 hoặc 8

c=7 không tìm được d

=>c=8=>d=6

=>n=1981

 

 

15 tháng 5 2016

Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000

Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000

Nên n có 4 chữ số

=>n có dạng 1000a+100b+10c+d

=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000

a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999

11c+2d<=13*9=117

=>101b>=882 mà 101b<=999

=>b=9

=>11c+2d=999-909=90

2d<=18

=>11c>=72

Mà 11c<90

=>c=7 hoặc 8

c=7 không tìm được d

=>c=8=>d=6

=>n=1981