Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) a) \(\left(x+\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\\x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{5}\\x=\dfrac{-7}{5}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{-1}{5};x=\dfrac{-7}{5}\)
b) \(\left|x-\dfrac{3}{7}\right|=-2\) vì giá trị đối không âm được nên phương trình này vô nghiệm
c) điều kiện : \(x\ge-7\) \(\sqrt{x+7}-2=4\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=4+2=6\)
\(\Leftrightarrow x+7=6^2=36\Leftrightarrow x=36-7=29\) vậy \(x=29\)
d) \(x^2-\dfrac{7}{9}x=0\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{7}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{7}{9}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=\dfrac{7}{9}\)
1) tìm GTNN
a) \(B=\left|x-2017\right|+\left|x-20\right|\)
B \(\ge\left|x-2017-x+20\right|=\left|-1997\right|=1997\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 20 \(\le x\le2017\)
Vậy MinB = 1997 khi 20 \(\le x\le2017\)
b) \(C=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(C\ge\left|x-3-x+5\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi 3 \(\le x\le5\)
Vậ MinC = 2 khi và chỉ khi 3 \(\le x\le5\)
c) \(C=\left|x^2+4\right|+3\)
Ta thấy \(x^2+4\ge0\) với mọi x
nên \(\left|x^2+4\right|+3=x^2+4+3=x^2+7\)\(\ge\) 7
Dấu " =" xảy ra khi x = 0
MinC = 7 khi và chỉ khi x = 0
Lời giải:
Ta có \(A=\frac{1}{1.1981}+\frac{1}{2.1982}+...+\frac{1}{25.2005}\)
\(\Rightarrow 1980A=\frac{1980}{1.1981}+\frac{1980}{2.1982}+...+\frac{1980}{25.2005}\)
\(\Leftrightarrow 1980A=\frac{1981-1}{1.1981}+\frac{1982-2}{2.1982}+....+\frac{2005-25}{25.2005}\)
\(\Leftrightarrow 1980A=1-\frac{1}{1981}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{2005}\)
\(1980A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+..+\frac{1}{2005}\right)\) (1)
Lại có:
\(25B=\frac{25}{1.26}+\frac{25}{2.27}+...+\frac{25}{1980.2005}\)
\(\Leftrightarrow 25B=\frac{26-1}{1.26}+\frac{27-2}{2.27}+...+\frac{2005-1980}{1980.2005}\)
\(\Leftrightarrow 25B=1-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}-\frac{1}{27}+...+\frac{1}{1980}-\frac{1}{2005}\)
\(25B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1980}\right)-\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{2005}\right)\)
\(25B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\) (2)
Từ \((1); (2)\Rightarrow 1980A=25B\Rightarrow \frac{A}{B}=\frac{25}{1980}=\frac{5}{396}\)
