Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Để x 3 + ax + b chia cho x + 1 dư 7 thì b – a – 1 = 7 ó -a + b = 8 (1)
Để x 3 + ax + b chia cho x – 3 dư -5 thì b + 3a + 27 = -5 ó 3a + b = -32 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ - a + b = 8 3 a + b = - 32 ó a = - 10 b = - 2
Vậy a = -10, b = -2
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải:
Áp dụng định lý Bezout về phép chia đa thức, số dư của $f(x)=x^3+ax+b$ chia $x+1$ và $x-2$ lần lượt là $f(-1)$ và $f(2)$.
Ta có:
$f(-1)=(-1)^3+a(-1)+b=7$
$\Rightarrow -a+b=8(1)$
$f(2)=2^3+2a+b=8+2a+b=4$
$\Rightarrow 2a+b=-4(2)$
Lấy $(1) - (2)\Rightarrow -3a=12\Rightarrow a=-4$
$b=8+a=8+(-4)=4$
Vậy........