KA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
VS
0
5 tháng 4 2017
Đặt ab2=(a+b)3=n
Vì n vừa là lập phương, vừa là bình phương của 1 số tự nhiên nên n có thể biểu diễn dưới dạng k6
Ta có ab<100 =>ab2<10000
=>n có 4 chữ số
=>k<5
với k=1 thì n=1, loại
Với k=2 thì n=26=64, loại
Với k=3 thì n=36=729
=>ab=27, a+b=9
Ta có 272=(2+7)3
Với k=4 ta có n=46=4096
=>ab=64, a+b=10
Ta có \(64^2\ne\left(6+4\right)^3\), vậy k=4 loại
Vậy ta có ab=27
KM
0
KM
2
21 tháng 3 2017
Ta có: (a + b)3 = là số chính phương nên a + b là số chính phương.
Đặt a + b = x2 (\(x\in N^{\cdot}\))
Suy ra: = x6
=> x3 = < 100 và > 8 => 8 < x3 < 100 => 2 < x < 5 => x = 3; 4 vì \(x\in N^{\cdot}\)
- Nếu x = 3 => = 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = 3 (nhận)
- Nếu x = 4 => = 46 = 4096 = 642 (6 + 4)3 = 1000
=> x = 4 (không thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: = 27
NT
1
LA
1 tháng 3 2018
Ta có: (a + b)3 = là số chính phương nên a + b là số chính phương.
Đặt a + b = x2 (x thuộc N · )
Suy ra: = x6 => x3 = < 100 > 8
=> 8 < x3 < 100
=> 2 < x < 5
=> x = 3; 4 vì x thuộc N ·
- x = 3 => = 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = 3 (thõa mãn đk)
- x = 4 => = 46= 4096 = 642 (6 + 4)3 = 1000 => x = 4 (không thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: = 27
Từ giả thiết trên ta suy ra được:
ab = \(t^3\)và \(a+b=t^2\left(t\in N\right)\)
Mặt khác ta lại có:
\(1\le a+b\le18\Leftrightarrow1\le t^2\le18\)
\(\Rightarrow1\le t\le4\)
Vì ab \(\ge10\Leftrightarrow t^3\ge10\Leftrightarrow t\ge3\hept{\begin{cases}t=3\\t=4\end{cases}}\)
Với \(t=4\)thì không có nghiệm \(a,b\in N\)(loại)
Với \(t=3\Rightarrow\)ab= 27 (chọn)
tíc mình nha