Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý : a = 5 thì b = 60
a = 15 thì b = 20
Giải cách giải đi nha.................nha...!!
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
| k | 1 | 2 | 3 |
| l | 12 | 6 | 4 |
| a | 5 | 10 | 15 |
| b | 60(thỏa mãn) | 30(loại) | 20(thỏa mãn) |
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn
Giả sử a<b
ƯCLN(a,b)=15
=> \(\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15l\end{cases}}\left(k< l,\left(k,l\right)=1\right)\)
=>BCNN(a,b)=15kl=300
=>kl=20 (1)
Có a+15=b
=>15k+15=15l
=>15(k+1)=15l
=>k+1=l
Thay k+1=l vào (1) ta có k(k+1)=20
=>k=4 =>l=5
Vậy a=15.4=60
b=15.5=75
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
| k | 1 | 2 | 3 |
| l | 12 | 6 | 4 |
| a | 5 | 10 | 15 |
| b | 60(thỏa mãn) | 30(loại) | 20(thỏa mãn) |
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn
Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)
Do a + b = 300
⇒ 5x + 5y = 300
⇒ 5(x + y) = 300
⇒ x + y = 60
⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}
⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}
Ta có : ƯCLN(a,b)=5 => a = 5m , b = 5n và ƯCLN(m,n)=1 với ( a > b ) => m > n
=> a.b=5m.5n=25.mn=300
=> mn=300 : 25 = 12
Ta có bảng liệt kê sau :
| m | 4 | 12 |
| n | 3 | 1 |
| a | 20 | 60 |
| b | 15 | 5 |
Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=5\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.a_1\\b=5.b_1\end{cases}}\) \(ƯCLN\left(a_1;b_1\right)=1\)
Thay vô a x b ta dc :
\(5.a_1.5.b_1=300\)
\(\Leftrightarrow25.a_1.b_1=300\)
\(\Leftrightarrow a_1.b_1=12\)
\(\Leftrightarrow a_1;b_1\inƯ\left(12\right)\)
Tự xét tìm ra a1 , b1 thay vô cái đầu tiên là tìm dc a,b
mk đi hc đây, k giúp bn tiếp dc,bye
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
| k | 1 | 2 | 3 |
| l | 12 | 6 | 4 |
| a | 5 | 10 | 15 |
| b | 60(thỏa mãn) | 30(loại) | 20(thỏa mãn) |
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn