K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BK
1
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2018
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
DM
0
TC
0
SN
11
MH
2
18 tháng 8 2017
Giải theo kiểu hệ số bất định
Đặt ax3 +bx2+5x-50
=(x2+3x-10).(cx+ d)
=cx3 + ( d+3c).x2 +(3d - 10c).x -10d
=>a=c; b=d+3c; 5=3d-10c; -50=-10d;
=> a=1; b=8;
Vậy ...
Đa thức \(x^2+3x-10\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2+4.10=49,\sqrt{\Delta}=7\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{-3-7}{2}=-5;x_2=\frac{-3+7}{2}=2\)
-5 và 2 là hai nghiệm của đa thức \(x^2+3x-10\)
Để f(x)=ax3+bx2+5x-50 chia hết cho đa thức x2+3x-10 thì -5 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x)=ax3+bx2+5x-50
Nếu x = -5 thì \(-125a+25b-25+50=0\Leftrightarrow5a-b=-1\)(1)
Nếu x = 2 thì \(8a+4b+10-50=0\Leftrightarrow2a+b=10\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: \(7a=9\Leftrightarrow a=\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow b=10-2.\frac{9}{7}=\frac{52}{7}\)
Vậy \(a=\frac{9}{7}\)và \(b=\frac{52}{7}\)