Question

[Đỗ Bảo Anh]

Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 86 cho a thì dư 11 còn chia 142 cho a thì dư 27

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}86-11⋮a\\142-27⋮a\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}75⋮a\\115⋮a\end{matrix}\right.\) ⇒ a \(\in\) ƯC(75; 115)

 75 =  3.5²; 115 =  5.23 ⇒ ƯCLN(75; 115) = 5

⇒ a \(\in\) Ư(5) = {1; 5}

vì a > 27 nên không có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài