Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2b+23⋮b+3\Leftrightarrow2\left(b+3\right)+17⋮b+3\)
\(\Leftrightarrow17⋮b+3\Rightarrow b+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| b + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| b | -2 | -4 | 14 | -20 |
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
Vì 3a - 19 chia hết cho a - 3
=> 3a - 9 - 10 chia hết cho a - 3
=> 3.(a - 3) - 10 chia hết cho a - 3
Do 3.(a - 3) chia hết cho a - 3 => 10 chia hết cho a - 3
=> \(a-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=> \(a\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)
Vì 8 chia hết cho (c-7)
=>(c-7) thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8)
Ta có bảng sau:
| c-7 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| c | -1 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 15 |
Vậy đáp số c \(\in\) {-1;3;5;6;8;9;11;15}
Theo đầu bài ta có:
7c + 8 chia hết cho c - 1
=> ( 7c - 7 ) + 15 chia hết cho c - 1
=> 7 ( c - 1 ) + 15 chia hết cho c - 1
=> 15 chia hết cho c - 1
=> c - 1 = { -15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> c = { -14 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 16 }
\(c\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}0;2;-2;4;6;-4;16;-14_{ }^2^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)
\(9⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)
\(8x-35⋮x-2\)
\(8\left(x-2\right)-19⋮x-2\)
\(-19⋮x-2\)hay \(x-2\inƯ\left(-19\right)=\left\{\pm1;\pm19\right\}\)
| x - 2 | 1 | -1 | 19 | -19 |
| x | 3 | 1 | 21 | -17 |
Có \(8x-35⋮x-2\)
=> \(8x-16-19⋮x-2\)
=>\(-19⋮x-2\)do \(8x-16⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(-19\right)\)
=>\(x-2=\left\{\pm1;\pm19\right\}\)
Lập bảng giá trị tìm x
| x - 2 | -1 | 1 | -19 | 19 |
| x | 1 | 3 | -17 | 21 |
Vậy \(x\in\left\{1;3;-17;21\right\}\)
\(7a+71\)là bội của \(a+8\)
\(7a+71\)\(⋮a+8\)
\(7\left(a+8\right)+15\)\(⋮a+8\)
Vì \(a+8\)\(⋮a+8\)
nên \(7\left(a+8\right)\)\(⋮a+8\)
Do đó 15 \(⋮a+8\)
\(\Rightarrow a+8\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow a+8\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{9;7;11;5;13;3;23;-7\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{9;7;11;5;13;3;23;-7\right\}\)
Trả lời:
Ta có: \(9m-54⋮m-5\Leftrightarrow9\left(m-5\right)-9⋮m-5\)
Vì \(9\left(m-5\right)⋮m-5\Rightarrow9⋮m-5\)
hay \(m-5\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng sau:
| m-5 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| m | 6 | 4 | 8 | 2 | 14 | -4 |
Vậy \(m\in\left\{6;4;8;2;14;-4\right\}\)thì \(9m-54⋮m-5\)
Trả lời:
Ta có: \(9b+1⋮b+1\)\(\Leftrightarrow9\left(b+1\right)-8⋮b+1\)
Vì \(9\left(b+1\right)⋮b+1\)nên \(8⋮b+1\)
hay \(b+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| b+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| b | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 | 7 | -9 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9\right\}\) thì \(9b+1⋮b+1\)
Có: 5a-2\(⋮\)a+2
Mà \(\hept{\begin{cases}a+2⋮a+2\\\Rightarrow5.\left(a+2\right)⋮a+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(5a-2)-5(a+2)\(⋮\)a+2
\(\Rightarrow\)5a-2-5a-10\(⋮\)a+2
\(\Rightarrow\)-12\(⋮\)a+2
\(\Rightarrow\)a+2\(\in\)Ư(-12)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)4;\(\pm\)6;\(\pm\)12}
Ta có bảng:
Vậy a\(\in\left\{-1;0;1;2;4;10;-3;-5;-6;-8;-14\right\}\)
\(a\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;2;-6;4;-8;10;-14\right\}\)