NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 6 2016
Chắc đề em gõ bị lỗi nhỏ :) Cô sẽ sửa nhé :)
a. ĐK: \(a\ge0,a\ne4\)
\(H=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)-5-\left(\sqrt{a}+3\right)}{a+\sqrt{a}-6}=\frac{a-4-4-\sqrt{a}-3}{a+\sqrt{a}-6}\)
\(=\frac{a-\sqrt{a}-12}{a+\sqrt{a}-6}=\frac{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)
b. \(H< 2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}< 2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}-2< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{a}-4-2\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow x>4\)
Tương tự với các câu còn lại nhé :)
23 tháng 7 2016
Bài 1
a) \(P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\) (ĐK : x\(\ge0\) ; x\(\ne\) 1)
\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-a+1-a+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)
b) \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}-1+2}{\sqrt{a}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)
Vậy để P là số nguyên thì: \(\sqrt{a}-1\inƯ\left(2\right)\)
Mà Ư(2)={-1;1;2;-1}
=> \(\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{a}-1\) | 1 | -1 | 2 | -2 |
| a | 4 | 0 | 9 | \(\sqrt{a}=-1\) (ktm) |
vậy a={0;4;9} thì P nguyên
23 tháng 7 2016
Bài 2
\(P=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)(ĐK:a\(\ge\)8)
\(=\frac{\sqrt{\left(a-4\right)+4\sqrt{a-4}+4}+\sqrt{\left(a-4\right)-4\sqrt{a-4}+4}}{\sqrt{\left(1-\frac{4}{a}\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}-2\right)^2}}{1-\frac{4}{a}}\)
\(=\sqrt{a-4}+2+\sqrt{a-4}-2:\frac{a-4}{a}\)
\(=2\sqrt{a-4}\cdot\frac{a}{a-4}\)
\(=\frac{2a}{\sqrt{a-4}}\)
NH
20 tháng 9 2020
a)\(\text{ĐKXĐ: }a\ne4;a>0\)
b)\(\text{Đặt BT là A, ta có: }\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)+4\sqrt{a}-4}{4-a}\)
\(A=\frac{\left(a+5\sqrt{a}+6\right)-\left(a-\sqrt{a}-2\right)+4\sqrt{a}-4}{4-a}\)
\(A=\frac{10\sqrt{a}+4}{4-a}\)
I
10 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow C=\frac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2-\left(2-\sqrt{a}\right)^2+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}:\frac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{2\sqrt{a}+2\sqrt{a}+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}.\frac{\left(2-\sqrt{a}\right).\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}=\frac{\left(4\sqrt{a}+4a\right)\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
b) Để C>0 thì \(\frac{4\left(a-\sqrt{a}\right)\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\sqrt{a}+3}>0hay\left(a-\sqrt{a}\right)>0=>a>1\)
c) bổ sung ý c) tìm a để C=-1
để B=-1
\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{a}+4a\right)\sqrt{a}=-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+4a\sqrt{a}=-a+3\sqrt{a}-2\sqrt{a}+6\)
\(\Leftrightarrow5a+4a\sqrt{a}-\sqrt{a}-6=0=>\orbr{\begin{cases}\sqrt{a}=1\\5\sqrt{a}+4a-1=0\left(zô\right)lý\end{cases}=>a=1}\)
20 tháng 10 2023
a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-3x-4}{x-4}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}-3x-4}{x-4}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{x-4}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
b: A=1/2
=>\(\sqrt{x}+2=4\)
=>\(\sqrt{x}=2\)
=>x=4(loại)
P
3 tháng 9 2018
\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\).\(\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
= \(\left[\left(\frac{\sqrt{a}}{2}\right)^2-2\frac{\sqrt{a}}{2}\frac{1}{2\sqrt{a}}+\left(\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\right]\).\(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\right]\)
=\(\left(\frac{a}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4a}\right)\).\(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{a-1}\right]\)
=\(\left(\frac{a^2}{4a}-\frac{2a}{4a}+\frac{1}{4a}\right)\).\(\left[\frac{\left[\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\right]\cdot\left[\left(\sqrt{a}-1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\right]}{a-1}\right]\)
=\(\left(\frac{a^2-2a+1}{4a}\right)\).\(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}+1\right).\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\right]\)
=\(\frac{\left(a-1\right)^2}{1}\).\(\frac{-4\sqrt{a}}{a-1}\)
=\(\frac{-\left(a-1\right)}{1}\)= - a + 1
hok tốt
\(\frac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}-\frac{2}{\sqrt{a}-2}< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{2}{\sqrt{a}-2}< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{\sqrt{a}-2}>1\)
\(\Leftrightarrow\)\(2:\frac{2}{\sqrt{a}-2}< 2:1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{a}-2< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{a}< 4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a< 4^2=16\\a>-4^2=-16\end{cases}}\)
Vậy để \(H< 2\) thì \(a< 16\) hoặc \(a>-16\)
Chúc bạn học tốt ~