Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
một bài bđt khó nha cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P=1/1+a^2 +1/1+b^2 +1/1+c^2
bài 1: Gọi 2 số chính phương liên tiếp là a\(^2\) và (a+1)\(^2\)( vs a\(\in\) N )
CM :S=a\(^2\) +(a+1)\(^2\)+a\(^2\).(a+1)\(^2\) là số chính phương
Thật vậy : S= a\(^2\) +(a+1)\(^2\)+a\(^2\).(a+2a+1)
= a\(^2\)+a\(^2\)+2a+1+a\(^4\)+2a\(^3\)+a\(^2\)
= (a\(^2\))\(^2\)+a\(^2\)+1\(^2\)+2.a\(^2\).a+a+2a\(^2\).1+2a.1
= (a\(^2\)+a+1)\(^2\) là số chính phương (đpcm)
\(A=x^4-6x^3+ax^2+bx+1\)
Để A là bình phương của 1 đa thức thì \(A=\left(x^2+cx+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A=x^4+c^2x^2+1+2cx^3+2x^2+2cx\)
\(=x^4+2cx^3+\left(2+c^2\right)x^2+2cx+1\)
Đồng nhất hệ số ta có: \(\hept{\begin{cases}2c=-6\\2+c^2=a\\2c=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\2+\left(-3\right)^2=a\\2.\left(-3\right)=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\a=2+9\\b=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\a=11\\b=-6\end{cases}}\)
Vậy \(a=11\)và \(b=-6\)
Để (a-13)(3-a) là số chính phương thì:
=>a-13=3-a
<=>a+a=3+13
<=>2a=16
<=>a=8
Vậy a = 8 thì(a-13)(3-a) là số chính phương
Theo mình là vậy thôi, mình cũng ko biết