Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
a . X.(X-2)-Y.(X-2)=(X-Y).(X-2)
b .(X2 +1+2X).(X2 +1-2X)
2
3X2 +2X+X2 +2X+1-4X2 -10X+10X+5=(-12)
4X+6= -12
X=9/2
1. a, x2-2x+2y-xy = x(x-2)+y(2-y) = x(x-2)-y(x-2) = (x-y)(x-2)
b, (x2+1)2-4x2 = (x2+1-2x)(x2+1+2x) = (x-1)2(x+1)2
2. x(3x+2)+(x+1)2-(2x-5)(2x+5) = -12
=> (3x2+2x+x2+2x+1)-(2x)2-52 = -12
=> 3x2+2x+x2+2x+1-4x2-25 = -12
=> 4x-24 = -12 => 4x = 12 => x = 3
a, Vì x2 ≥ 0 , 2y2 ≥ 0 với mọi x,y
=>x2+2y2+ 1 ≥ 1
=>Phân thức trên luôn có nghĩa
x11+x4+1
= x11+x10+x9-x10-x9-x8+x8+x7+x6-x7-x6-x5+x5+x4+x3-x3-x2-x+x2+x+1
= x9(x2+x+1)-x8(x2+x+1)+x6(x2+x+1)-x5(x2+x+1)+x3(x2+x+1)-x(x2+x+1)+(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x9-x8+x6-x5+x3-x+1)
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{2x-1}-\frac{1}{2x+1}\right):\frac{4}{10x-5}\)
\(=\left(\frac{2x+1}{4x^2-1}-\frac{2x-1}{4x^2-1}\right)\cdot\frac{10x-5}{4}\)
\(=\frac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\frac{5\left(2x-1\right)}{4}\)
\(=\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\)
Bài 2:
a)Đk:\(2x^2+2x\ne0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ne0\\x\ne-1\end{array}\right.\)
b)\(A=\frac{5x+5}{2x^2+2x}=\frac{5\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}=\frac{5}{2x}\)
Phân thức A=1 nghĩ là \(\frac{5}{2x}=1\Rightarrow5=2x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}>\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
{bước 1 là quy đồng bỏ mẫu, bạn chọn mẫu là BCNN của các mẫu số ở tất cả các phân thức trong BPT, phải chọn MC là BCNN vì số càng đơn giản càng dễ tính toán}
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x>5x^2-14x+21\)
{chuyển vế}
\(\Leftrightarrow2x-10x+14x>21+3\) \(\Leftrightarrow6x>24\)
{chia cả 2 vế của bpt cho 6}
\(\Leftrightarrow x>4\)
Vậy nghiệm của BẤT phương trình là x>4
{bạn chú ý là bất phương trình chứ KHÔNG PHẢI là nghiệm của phương trình nhé}
cũng có thể kết luận thế này: Vậy S={x|x>4}
hay biểu diễn trên trục số (nếu đề yêu cầu)
{khi đã biểu diễn trên trục số thì bạn không cần phải kết luận như 2 cách trên nữa nhé, dư đấy.}
1b)
\(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}\le\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
{tương tự: quy đồng bỏ mẫu}
\(\Leftrightarrow12x+2+3x+9\le30x+18+48-20x\)
{chuyển vế các hạng tử}
\(\Leftrightarrow15x-10x\le66-11\)\(\Leftrightarrow5x\le55\)
{chia cả 2 vế cho 5}
\(\Leftrightarrow x\le11\)
Vậy \(x\le11\)
(cách kết luận như câu a, nói rồi không nói lại nhé ^^!)
bài 4
a, x4+4y4
=x4+2.x2.2y2+4y4-2x2.2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
(HĐT số 1)
=(x2+2y2-2xy)(x2+2y2+2xy)
(HĐT số 3)
b, x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x2+3x)(x2+3x+2)+1 (1)
Đặt x2+3x+1=a
( vì 1 là trung bình cộng của 2 và 0)
(1) = (a-1)(a+1)+1
=a2-1+1 =a2
(HĐT số 3)
=> (1) = (x2+3x+1)2
đợi mk tí mk lm cho
bài 1: Gọi 2 số chính phương liên tiếp là a\(^2\) và (a+1)\(^2\)( vs a\(\in\) N )
CM :S=a\(^2\) +(a+1)\(^2\)+a\(^2\).(a+1)\(^2\) là số chính phương
Thật vậy : S= a\(^2\) +(a+1)\(^2\)+a\(^2\).(a+2a+1)
= a\(^2\)+a\(^2\)+2a+1+a\(^4\)+2a\(^3\)+a\(^2\)
= (a\(^2\))\(^2\)+a\(^2\)+1\(^2\)+2.a\(^2\).a+a+2a\(^2\).1+2a.1
= (a\(^2\)+a+1)\(^2\) là số chính phương (đpcm)