HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1 tháng 1 2018
ta có A=\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
^_^
1 tháng 1 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
A = a/b+c = c/a+b = b/c+a = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2
Vậy A = 1/2
k mk nha
NN
21 tháng 10 2020
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)( đpcm )
b) Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b+c=-a\)
\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=-1\)
Nếu \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
21 tháng 10 2020
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\\c=kd\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{kb+kc+kd}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{k\left(b+c+d\right)}{b+c+d}\right)^3\)
11 tháng 10 2017
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu khố hiểu thì bạn chứng mình kiểu này :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
BK
27 tháng 7 2016
bài này dễ mà
ta có a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=\(\frac{-1}{24}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{-1}{72}\)=\(\frac{1}{144}\)
hay (a+b+c)2=\(\frac{1}{144}\)
=> a+b+c=\(\frac{1}{12}\)
rồi từ dó tự làm dc rồi nha
2 tháng 11 2018
Câu hỏi của Thao Chuot - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn xem bài làm ở link này nhé!
9 tháng 11 2016
1)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\Leftrightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
2) Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a,b,c thì a : b : c = 3 : 4 : 5 ; a + b + c = 36
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\b=3.4=12\\c=3.5=15\end{cases}}\).Vậy tam giác đó có 3 cạnh là 9 cm ; 12 cm ; 15 cm
3)\(\hept{\begin{cases}a:b:c:d=3:4:5:6\\a+b+c+d=3,6\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{3+4+5+6}=\frac{3,6}{18}=0,2}\)
=> a = 0,2.3 = 0,6 ; b = 0,2.4 = 0,8 ; c = 0,2.5 = 1 ; d = 0,2.6 = 1,2
4)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}:5=\frac{y}{2}:5\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}:2=\frac{z}{7}:2\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{15+10+14}=\frac{184}{39}=4\frac{28}{39}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\frac{28}{39}.15=70\frac{10}{13}\\y=4\frac{28}{39}.10=47\frac{7}{39}\\z=4\frac{28}{39}.14=66\frac{2}{39}\end{cases}}\)
NV
2
XO
17 tháng 12 2019
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a=16\\b=24\\c=30\end{cases}}\)
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
17 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) và \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow a=2.8=16\) \(b=12.2=24\) \(c=15.2=30\)
Vậy \(a=16;b=24;c=30\)
22 tháng 9 2019
Ta có : \(\frac{b}{a}=2\Leftrightarrow b=2a\)và \(\frac{c}{b}=3\Leftrightarrow c=3b=3\cdot2a=6a\)
Do đó \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{2a+6a}=\frac{3a}{8a}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
Ta có \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\) --->\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{c}{a+b}+1=\frac{b}{c+a}+1\)
--->\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{c+a+b}{a+b}=\frac{b+c+a}{c+a}\)
Nên:\(b+c=a+b=c+a\)
Với \(b+c=a+b\)--->\(c=a\)
Với\(a+b=c+a\)--->\(b=c\)
Từ đó suy ra: \(a=b=c\)--->\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2}\)\(=A\)
A=\(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+b\right)+\left(c+a\right)}\)
A=\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\)
=>A=0
=>A=\(\frac{1}{2}\)