Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu khố hiểu thì bạn chứng mình kiểu này :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm1\right).\)
b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm2\right).\)
c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\) (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm3\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a=16\\b=24\\c=30\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) và \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow a=2.8=16\) \(b=12.2=24\) \(c=15.2=30\)
Vậy \(a=16;b=24;c=30\)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)( đpcm )
b) Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b+c=-a\)
\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=-1\)
Nếu \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\\c=kd\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{kb+kc+kd}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{k\left(b+c+d\right)}{b+c+d}\right)^3\)
a/10=b/15;b/15=c/12=>a/10=b/15=c/12
áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/10=b/15=c/12=a-b+c/10-15+12=-49/7=-7
a/10=-7=>a=10.-7=-70
b/15=-7=>b=15.-7=-105
c/12=-7=>b=12.-7=-84
Vậy:a=-70;b=-105;c=-84
chúc bn học tốt
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\) và \(a-b+c=-49\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{10}=-7\Rightarrow a=-7.10=-70\\\frac{b}{15}=-7\Rightarrow b=-7.15=-105\\\frac{c}{12}=-7\Rightarrow c=-7.12=-84\end{cases}}\)
Vậy \(a=-70;b=-105;c=-84\)
bài này dễ mà
ta có a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=\(\frac{-1}{24}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{-1}{72}\)=\(\frac{1}{144}\)
hay (a+b+c)2=\(\frac{1}{144}\)
=> a+b+c=\(\frac{1}{12}\)
rồi từ dó tự làm dc rồi nha
Câu hỏi của Thao Chuot - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn xem bài làm ở link này nhé!
ta có A=\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
^_^
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
A = a/b+c = c/a+b = b/c+a = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2
Vậy A = 1/2
k mk nha