Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)
= \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)
\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)
= \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)
nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Bài làm
b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)
= \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)
\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)
= \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)
Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)
nên A < B
1 ) Ta có :
b - a = 1 => b và a là hai số nguyên liên tiếp
MÀ hai số nguyên liên tiếp có tích bằng 72 chỉ có thể là : 8 và 9 ; ( - 8 ) và ( - 9 )
Ta thử các giá trị a , b ra ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
Vậy ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
2 ) \(\frac{1}{2.y}\)= \(\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{2y}\)= \(\frac{2x-1}{6}\)
=> ( 2x - 1 ) 2y = 6 mà x,y thuộc Z
=> 2x - 1 , 2y thuộc Ư ( 6 ) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Lập bảng giá trị tương ứng giá trị của x , y :
| 2x - 1 | - 6 | - 3 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | / | - 1 | / | 0 | 1 | / | 2 | / |
| 2y | - 1 | - 2 | - 3 | - 6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | / | - 1 | / | - 3 | 3 | / | 1 | / |
Hình như phần 1 đề sai.Nếu C nhỏ nhất thì n không có giá trị thuộc Z.Nếu C lớn nhất thì n=(-1)
2.a.x/7+1/14=(-1)/y
<=>2x/14+1/14=(-1)/y
<=>2x+1/14=(-1)/y
=>(2x+1).y=14.(-1)
<=>(2x+1).y=(-14)
(2x+1) và y là cặp ước của (-14).
(-14)=(-1).14=(-14).1
Ta có bảng giá trị:
| 2x+1 | -1 | 14 | 1 | -14 |
| 2x | -2 | 13 | 0 | -15 |
| x | -1 | 13/2 | 0 | -15/2 |
| y | 14 | -1 | -14 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x,y) thuộc{(-1;14);(0;-14)}
b.x/9+-1/6=-1/y
<=>2x/9+-3/18=-1/y
<=>2x+(-3)/18=-1/y
=>[2x+(-3)].y=-1.18
<=>(2x-3).y=-18
(2x-3) và y là cặp ước của -18
-18=-1.18=-18.1
Ta có bảng giá trị:
| 2x-3 | -1 | 18 | 1 | -18 |
| 2x | 2 | 21 | 4 | -15 |
| x | 1 | 21/2 | 2 | -15/2 |
| y | 18 | -1 | -18 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x;y) thuộc{(1;18);(4;-18)}
a,A=1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/2006-1/2009=1/5-1/2009=2004/10045
b,B=1/4x(4/6x10+4/10x14+...+4/402x406)
=1/4x(1/6-1/10+1/10-1/14+...+1/402-1/406)
=1/4x(1/6-1/406)
=1/4x100/609=25/609
c,C=2x(5/7x12+5/12x17+...+5/502x507)
=2x(1/7-1/12+1/12-1/17+...+1/502-1/507)
=2x(1/7-1/507)
=2x500/3549
=1000/3549
Xin lỗi vì ko viết được rõ ràng.Mong bạn thông cảm. Chúc bạn học tốt.
\(\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+...+\frac{3}{2006\times2009}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+...+\frac{3}{2006\times2009}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{2009}{10045}-\frac{5}{10045}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{2004}{10045}=\frac{2004}{30135}\)
\(B=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{73.76}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)+...+\left(\frac{1}{73}-\frac{1}{73}\right)-\frac{1}{76}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{4}-\frac{1}{76}=\frac{9}{38}\)
~ Hok tốt ~
\(\left[200-18:\left(372:3.x-1\right)\right]-28=166\)
\(\Leftrightarrow200-18:\left(124.x-1\right)=166+28\)
\(\Leftrightarrow200-18:\left(124.x-1\right)=194\)
\(\Leftrightarrow18:\left(372:3.x-1\right)=200-194\)
\(\Leftrightarrow18:\left(124.x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow124.x-1=18:6\)
\(\Leftrightarrow124.x-1=3\)
\(\Leftrightarrow124.x=3+1\)
\(\Leftrightarrow124.x=4\)
\(\Leftrightarrow x=4:124\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{31}\)
~ Hok tốt ~
A = 1/ 12 +1/22+1/32+. . . +1/502 < 1+ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5+ . . . + 1/49.50
<=> A < 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +. . . + 1/49 - 1/50
<=> A< 1 + 1 - 1/50 = 2 - 1/50
Vậy A < 2
Nhớ k nhé bạn ^^