\(\inℤ^+\)biết \(a^3+3a^2+5=5^b;a+c=5^c\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2019

c1 : 

Ta có : a^3 + 3a^2 + 5 = 5^b 

=> a^2(a + 3 ) + 5 = 5^b 

=> a^2 . 5^c + 5 = 5^b

=> 5^b > 5^c => b > c 

ta lại có : a^2(a + 3 ) + 5 = 5^b 

mà 5^b chia hết cho 5^c

=> a^2(a + 3 ) + 5  chia hết cho 5^c hay a^2(a + 3 ) + 5  chia hết cho a +3 

Vì a^2( a+ 3 ) chia hết cho a + 3 => 5 chia hết cho a + 3 => a +3 \(\inƯ\left(5\right)\Rightarrow a+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Do a thuộc Z+ => a + 3 \(\ge4\)=> a + 3 = 5 => a = 2 => c = 1 => b = 2 

30 tháng 3 2019

c2 : Tương tự c1 : 

Ta có : a^2 . 5^c + 5 = 5^b 

=> 5 ( a^2 . 5^c + 5 ) = 5^b . 5 

=> a^2 . 5^c+1 + 25 = 5^b+1 => a^2 . 5^c+1 = 5^b+1 - 25

Do b thuộc Z+ => b + 1 \(\ge2\Rightarrow5^{b+1}=\left(...25\right)\)

=> a^2 . 5^c+1 = ( ....00 )

Vì 5^c+1 = ( ....25 ) => a^2 = ( ...04 ) => a = ...02( 1 )

mặt khác : ( a + 3 = 5^c )

Nếu c = 1 => a + 3 = 5 => a = 2 

        c > 1 => 5^c = ( ....25) => a = ( ....22) (2)

(1) và (2) trái nhau => a = 2 thoản mãn với (1)

=> 5^c = 5 => c = 1

=> b = 2 

3 tháng 8 2017

Bài 1:suy ra 5*(44-x)=3*(x-12)

                 220-5x=3x-36

                 -5x-3x=-36-220

                 -8x      =-256

                   x=32

Bài 2 :Đặt a/3=b/4=k

   suy ra a=3k ; b=4k

Ta có a*b=48

suy ra 3k*4k=48

         12k =48

         k=4

suy ra a=3*4=12

         b=4*4 =16 

Bài 3: áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta được 

    a+b+c+d/3+5+7+9 = 12/24=0,5

suy ra a=1,5;   b=2,5;    c=3,5;          d=4,

10 tháng 3 2022

phiền quá đi

20 tháng 2 2018

a) \(|x+1|=3\)

\(\Rightarrow x+1=\pm3\)

+) \(x+1=3\)                                            +) \(x+1=-3\)

\(\Rightarrow x=2\)                                                    \(\Rightarrow x=-4\)

Vậy \(x\in\left\{2;-4\right\}\)

b) \(3^2x+2^4=5^2\)

     \(9x+16=25\)

                 \(9x=25-16\)

                  \(9x=9\)

                     \(x=1\)

c) \(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\left(4+x\right).7=\left(7+y\right).4\)

\(\Rightarrow28+7x=28+4y\)

\(\Rightarrow7x=4y\)

Mà \(\left(7,4\right)=1\) và \(x+y=11\)

Vậy \(x=4;y=7\)

20 tháng 2 2018

a) Ta có: \(\left|x+1\right|=3\)

\(\Rightarrow x+1=\pm3\)

Nếu x + 1 = 3 => x = 2

Nếu x + 1 = -3 => x = -4

Vậy x = {2;-4}

b) \(3^2x+2^4=5^2\)

\(\Rightarrow9x+16=25\)

\(\Rightarrow9x=9\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

c) \(\frac{4+x}{7+x}=\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(4+x\right)=4\left(7+x\right)\)

\(\Rightarrow28+7x=28+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy x = 0

17 tháng 2 2019

\(\frac{1}{a+2}=\frac{2}{a+6}\)

\(\Rightarrow x+6=2\left(a+2\right)\)

\(\Rightarrow x+6=2x+4\)

\(\Rightarrow-x=-2\)

\(\Rightarrow x=2\)

17 tháng 2 2019

a) \(\frac{1}{a+2}=\frac{2}{a+6}\)

=> a + 6 = 2(a + 2)

=> a + 6 = 2a + 4

=> a - 2a = 4 - 6

=> -a = -2

=> a = 2

c) \(\frac{3a-7}{a-1}=2\)

=> 3a - 7 = 2(a - 1)

=> 3a - 7 = 2a - 2

=> 3a - 2a = -2 + 7

=> a = 5

15 tháng 2 2020

Bài 1: Tìm x , biết :

a) ( x -1).(x-2)=0

<x-1=0

|

<x=0+1=1

-<x-2=0

-<x=0+2=2

Vậy x E {1;2}

b) (x-2).(x^2+1)=0

[<x-2=0

[<x=0+2=2

[>x2+1=0

   x2=0-1

   x2=1.(-1)

c) (x+`1).(x^2-4)=0

24 tháng 1 2017

lộn câu c là x={0}

24 tháng 1 2017

a)         ta có             (4a-5) / a

suy ra                   -5/a  (vì 4a/a)

suy ra a thuộc ước của -5

             suy ra a ={-5:-1:1:5}

b) ta có (a+2)/(a-3) suy ra (a-3+5)/ (a-3)

suy ra           5/a-3         hay a-3 thuộc ước của 5

a-3-11-55
a24-28

Vậy a={-2;2;4;8}

c) ta có (6a+1)/(3a-1)          suy ra 2(3a-1)+3/(3a-1)

còn lạ làm tương tự câu b nhé 

kết quả la x={2} nếu nguyên nhé

tk cho minh với

12 tháng 5 2017

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow b=\dfrac{3}{2}a\)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow c=\dfrac{5}{2}a\)

=>B=\(\dfrac{a+7\cdot\left(\dfrac{3}{2}a\right)-2\cdot\left(\dfrac{5}{2}a\right)}{3a+2\cdot\left(\dfrac{3}{2}a\right)-\dfrac{5}{2}a}=\dfrac{a+\dfrac{21}{2}a-5a}{3a+3a-\dfrac{5}{2}a}=\dfrac{\dfrac{13}{2}a}{\dfrac{7}{2}a}=\dfrac{13}{7}\)

12 tháng 5 2017

bài này khó thế