BM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2017
Đặt:\(7a=3b=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{k}{7}\\b=\dfrac{k}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{k}{7}.\dfrac{k}{3}=20\Rightarrow\dfrac{k^2}{21}=20\Rightarrow k^2=420\Rightarrow k=\pm\sqrt{420}\)
Xét: \(k=\sqrt{420}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{\sqrt{420}}{7}\\b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\end{matrix}\right.\)
Xét: \(k=-\sqrt{420}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-\sqrt{420}}{7}\\b=\dfrac{-\sqrt{420}}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(=\dfrac{a+b-c}{2+3-4}=\dfrac{100}{1}=100\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100.2=200\\b=100.3=300\\c=100.4=400\end{matrix}\right.\)
c) Đặt: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=7k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4k.7k=112\)
\(\Rightarrow28k^2=112\)
\(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Xét: \(k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.4=8\\b=2.7=14\end{matrix}\right.\)
Xét:\(k=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2.4=-8\\c=-2.7=-14\end{matrix}\right.\)
24 tháng 7 2017
\(\text{a) }7a=3b\text{ và }ab=20\\ \text{Đặt }7a=3b=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{7}k\\b=\dfrac{1}{3}k\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ suy ra : }\\ ab=20\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{7}k\right)\left(\dfrac{1}{3}k\right)=20\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{1}{3}\right)\left(k\cdot k\right)=20\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{21}k^2=20\\ \Leftrightarrow k^2=420\\ \Leftrightarrow k=\sqrt{420}\\ \text{Từ }k=\sqrt{420}\text{ suy ra : }\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{7}\cdot\sqrt{420}\\b=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{420}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{\sqrt{420}}{7}\\b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=\dfrac{\sqrt{420}}{7};b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\)
\(\text{b) }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\text{ và }a+b-c=100\\ \text{ Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\\ a+b-c=100\\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b-c}{2+3-4}=\dfrac{100}{1}=100\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=100\\\dfrac{b}{3}=100\\\dfrac{c}{4}=100\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=200\\b=300\\c=400\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=200;b=300;c=400\)
\(\text{c) }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}\text{ và }ab=112\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=7k\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ suy ra : }\\ ab=112\\ \Leftrightarrow4k\cdot7k=112\\ \Leftrightarrow28k^2=112\\ \Leftrightarrow k^2=4\\ \Leftrightarrow k=2\\ \text{Từ }k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\cdot2\\b=7\cdot2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=14\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=8;b=14\)
3 tháng 12 2017
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d} \)
12 tháng 12 2022
a: a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}=\dfrac{a}{a-b}\)
b: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k=\dfrac{a}{b}\)
c \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{k}{3k+1}\)
\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{k}{3k+1}=\dfrac{a}{3a+b}\)
d: \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2=\dfrac{ac}{bd}\)
12 tháng 7 2017
2, a-b=ab => a=ab+b => a=b(a+1)
thay a=b(a+1) vào a:b ta có: => b:b(a+1)=a+1
Theo bài ra ta có: a:b=a-b
=> a+1=a-b
=>-b=1
=> b=-1
Thay b=-1 vào a-b=ab ta có : a-(-1)=-a
=> a +1=-a
=>a=-1/2
Vậy a=-1/2. b=-1
NT
1
22 tháng 12 2017
a)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2\times5=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=2\times25=50\)
Vậy\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=50\end{matrix}\right.\)
b)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{9}\right)^3\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{x}{5}=\dfrac{x}{5}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{x\times y}{5\times7}=\dfrac{140}{35}=4=\left(2\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2\times5=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2\times7=14\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=14\end{matrix}\right.\)
18 tháng 7 2018
\(a,Tacó:\\ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a^3}{2^3}=\dfrac{a\cdot a\cdot a}{2\cdot2\cdot2}=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2\cdot3\cdot5}=\dfrac{810}{30}=27\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=27\cdot2=54\\b=27\cdot3=81\\c=27\cdot5=135\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
Các câu khác cx cùng dạng tương tự bn tự làm nha!
VH
24 tháng 7 2018
a, \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và a . b . c = 810
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
Mà a . b . c = 810
=> 2k . 3k . 5k = 810
=> 30\(k^3\) = 810
=> \(k^3=810:30\)
=> \(k^3=27\)
=> \(k^3=3^3\)
=> k = 3
=> \(a=2.3=6\)
\(b=3.3=9\)
\(c=5.3=15\)
Vậy .....
b, \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}\)và a - 3b + 4c = 62
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a-3b+4c}{4-3.3+4.9}=\dfrac{62}{31}=2\)
=> \(\dfrac{a}{4}=2\Rightarrow a=8\)
\(\dfrac{b}{3}=2\Rightarrow b=6\)
\(\dfrac{c}{9}=2\Rightarrow c=18\)
Vậy .......
2 tháng 10 2017
bài 3 : \(\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\bc=3\\ca=54\end{matrix}\right.\)
hiển nhiên a;b;c =0 không phải nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2=2.3.54=18^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=-18\\abc=18\end{matrix}\right.\)
abc=-18 => c=-9; a=-6; b=-1/3
abc=18 => c=9; a=6; b=1/3
QD
27 tháng 7 2017
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-b-c}{21-14-10}=\dfrac{-9}{-3}=3\)
\(\dfrac{a}{21}=3\Rightarrow a=63\)
\(\dfrac{b}{14}=3\Rightarrow b=42\)
\(\dfrac{c}{10}=3\Rightarrow c=30\)
Vậy......
Các câu còn lại tương tự
ta có a/5=b/7 và a.b = 140
=> a/5=b/7 = a.b/5.7 = 140 / 35 = 4
=> a= 5.4 = 20
=> b = 7.4 = 28