Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:BCNN và ƯCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
=> 19\(⋮\)ƯCLN(a,b)
Mà:ƯCLN của 2 số luôn luôn dương
=>ƯCLN(a,b)=1
Xét ƯCLN(a,b)=1
=>a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có BCLN là 18 .
Có:
18 = 2.32
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2;b=3^2\Leftrightarrow a=2;b=9\\a=3^2;b=2\Leftrightarrow a=9;b=2\end{cases}}\)
Vậy nếu: a=2 thì b=9
a=9 thì b=2
@Sorou@ a<b.Câu hỏi của Võ Nguyễn Anh Quân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có: BCNN ( a; b ) \(⋮\)UCLN ( a; b )
và UCLN ( a; b ) \(⋮\)UCLN ( a; b )
=> BCNN( a; b ) + UCLN ( a; b ) \(⋮\)UCLN ( a; b )
=> 19 \(⋮\)UCLN ( a; b )
=> UCLN ( a; b ) = 1 hoặc UCLN (a; b ) = 19 ( loại)
=> BCNN ( a; b ) = 18 = \(3^2.2.1\)
Vì a < b và (a; b ) = 1.
Nên xảy ra 2TH:
TH1: a = 1, b = 18 (tm)
TH2: a = 2 , b = 9 (tm)
Kết luận: a = 1; b = 18 hoặc a = 2; b =9.
1)do 72=23.32
nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2
=> a và b đều chia hết cho 2.
tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6.
dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)
trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.
=> a=18 và b=24
2)Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n =>
a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2
<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn
cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a:b) = 60
ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6
a = 6 x a'
b= 6 x b'
a x b = 36 a' x b'
360 = 36 x a' x b'
a' x b' = 10
ƯCLN(a';b') = 1
a' = 2 => a = 12
b' = 5 => b = 30
Vậy a = 12 ; b = 30
\(Vào\)\(câu\)\(hỏi\)\(tương\)\(tự\)\(đi\)\(bạn\)
\(tk\)\(nha\)
do 72=23.32
nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2
=> a và b đều chia hết cho 2.
tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6.
dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)
trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.
=> a=18 và b=24
Đặt (a;b)=d (1)
=>a=d.m (m,n)=1
b=d.n (m,n thuộc N*)
=>[a;b]=19-d (2)
Từ (1) và (2) mà (a;b).[a;b]=a.b
=>(a;b).[a;b]=d.(19-d)
Mà a=d.m;b=d.n =>a.b=d.(19-d)=d.d.m.n
=>19-d=d.m.n
Theo đề bài,ta có:
(a;b)+[a;b]=19
=>d+d.m.n=19
=>d.(1+m.n)=19
Vì 19=1.19 mà m,n thuộc N* =>1+m.n >1
=>1+m.n=19(với d=1)
=>m.n=19-1=18
Vì m.n=18; m,n thuộc N* ;(m;n)=1 nên ta có bảng sau:
m 1 18 2 9
n 18 1 9 2
a 1 18 2 9
b 18 1 9 2
mà a<b =>(a;b)thuộc{(1;18);(2;9)}
Vậy (a;b) thuộc {(1;18);(2;9)}