Question

[Võ Nguyễn Anh Quân]

Tìm 2 số tự nhiên a và b biết a < b và UCLN(a , b) + BCNN(a , b) = 19

Giúp mình với ! Cảm ơn các bạn nhiều .

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: BCNN ( a; b )  \(⋮\)UCLN ( a; b )

     và UCLN ( a; b )  \(⋮\)UCLN ( a; b )

=> BCNN( a; b ) + UCLN ( a; b )  \(⋮\)UCLN ( a; b )

=> 19  \(⋮\)UCLN ( a; b ) 

=> UCLN ( a; b ) = 1  hoặc UCLN (a; b ) = 19 ( loại)

=> BCNN ( a; b ) = 18 = \(3^2.2.1\)

Vì a < b và (a; b ) = 1.

Nên xảy ra 2TH:

TH1: a = 1, b = 18 (tm)

TH2: a = 2 , b = 9 (tm)

Kết luận: a = 1; b = 18 hoặc a = 2; b =9.