VH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
TN
0
S
3
TM
26 tháng 7 2016
à mình nhầm, bài lúc nãy sai chứ bài này ko sai
Vì BCNN và ƯCLN luôn chia hết cho nhau nên 14 chia hết cho ƯCLN
=>ƯCLN(a;b)\(\in\left\{1;2;7;14\right\}\)
+)Xét ƯCLN(a;b)=1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và BCNN(a;b)=13
=>(a;b)=(1;13)
+)Xét ƯCLN(a;b)=2 => a và b là 2 số chia hết cho 2 và BCNN(a;b)=12
=>(a;b)=(2;10)
+)Xét ƯCLN(a;b)=7 => a và b là các số chia hết cho 7 và BCNN(a;b)=7
=>(a;b)=(7;7)
+)Xét ƯCLN(a;b)=14 => a và b là các số chia hết cho 14 và BCNN(a;b)=1
=>ko có a;b thỏa mãn
Vậy có 3 cặp a;b thỏa mãn là ...
26 tháng 7 2016
Đề là : tìm a;b biết BCNN ( a;b ) x ƯCLN ( a;b ) = 14
NT
1
NN
0
LV
0
HT
0
D
3
LH
23 tháng 3 2020
Với \(a,b\inℕ\), \(ƯCLN\left(a,b\right)+3\cdot BCNN\left(a,b\right)=14\)
\(a+2b=48\) (2), từ đó, ta có: \(0\le a\le48,\text{ }0\le b\le24,\text{ }ƯCLN\left(a,b\right)\le14,\text{ }BCNN\left(a,b\right)\le4\)
Vì 2b là số chẵn, 48 là số chẵn nên a cũng phải là số chẵn, nên \(BCNN\left(a,b\right)\) cũng là số chẵn.
Với \(a=0,\text{ }b\ne0\), ta có: \(b=24\), \(ƯCLN\left(a,b\right)=24\) (không tmđk), \(BCNN\left(a,b\right)=0\)
Với \(a\ne0,\text{ }b=0\), ta có: \(a=48\), \(ƯCLN\left(a,b\right)=48\) (không tmđk), \(BCNN\left(a,b\right)=0\)
Với \(a,b\ne0\), ta có: \(2\le a\le46,\text{ }1\le b\le23\)
\(1\leƯCLN\left(a,b\right)\le14,\text{ }2,\text{ }BCNN\left(a,b\right)\in\left\{2;4\right\}\)
TH1: Nếu \(BCNN\left(a,b\right)=2\) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=14-2\cdot3=8\)
\(BCNN\left(a,b\right)=2\) phải có ít nhất 1 số bằng 2, và số còn lại phải bằng \(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) thì số 2 không chia hết cho 8
Nên trường hợp này \(a,b\in\varnothing\)
TH2: Nếu \(BCNN\left(a,b\right)=4\) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=14-4\cdot3=2\)
\(\Rightarrow a,b⋮2\)
\(BCNN\left(a,b\right)=4\) phải có ít nhất 1 số bằng 4, và số còn lại phải bằng \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
* Với \(a=4\), ta có: \(2b=44\Leftrightarrow b=22\) (không tmđk)
* Với \(b=4\), ta có: \(a=40\Leftrightarrow a=20\) (không tmđk)
Vậy trường hợp này \(a,b\in\varnothing\)
Vậy không thể tìm được a và b tự nhiên thoả mãn các điều kiện trên.