Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta thấy 1 số chính phương không bao giờ có đuôi là 2;3;7;8
Mà nếu mệnh đề (2) đúng thì n+8=...2 => mệnh đề (1) sai và n-1=...3 => mệnh đề (3) sai
Nhưng chỉ có 1 mệnh đề sai nên chỉ có mệnh đề (2) là thỏa mãn
Vậy n+8 và n+1 là số chính phương
\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(n+8\right)^2-\left(n-1\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(n+8\right)-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n+8\right)+\left(n-1\right)\right]=9^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(2n+7\right)=9^2\)
\(\Leftrightarrow2n-7=9\)
\(\Leftrightarrow n=8\)
Vậy n=8 thì mới thỏa mãn mệnh đề (1) và (3)
Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;
Mệnh đề này sai. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng là 0, không phải 5 .
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật"
Đặt A=1+2+3+4+ ...+n=aaa
Ta có:1+2+3+4+ ...+n=aaa
(1+n).n:2=a.111
(1+n).n:2=a.3.37
(1+n).n=a.3.37.2
Vì a.3.37.2 chia hết cho 37
Nên (1+n).n cũng chia hết cho 37
Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37
Mà a.3.2≤9.3.2
\(\Rightarrow\) a.3.2≤54
Nên n hoặc n+1 không thể là 74
Ta có 36.37 hoặc 37.38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n=36 và n+1=37
Vậy n = 36
Ta có 1+2+3+...+n=aaa(n,aEN)
<=> n*(n+1):2=a*111
<=> n*(n+1):2=a*3*37
<=>n*(n+1)=a*3*2*37
<=>n*(n+1)=6a*37(1)
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Nên 6a và 37 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>6a=36 hoặc 6a=38
a=6 a=19/3(loại vì aEN)
Thay a=6 vào (1) ta có
n*(n+1)=36*37
=>n=36
(P ⇒Q): “Nếu a có tận cùng bằng 0 thì a chia hết cho 5”. Mệnh đề đảo (Q⇒P): “Nếu a chia hết cho 5 thì a có tận cùng bằng 0”.
Phạm Tuấn Kiệt copy nhá !