Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ \(\frac{3x-5y}{2}=\frac{7y-3z}{3}=\frac{5z-7x}{4}\)\(=\frac{21x-35y}{14}=\frac{35y-15z}{15}=\frac{15z-21x}{12}\)=\(\frac{21x-35+35y-15z+15z-21x}{14+15+12}=\frac{0}{41}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3x-5y=0\\7y-3z=0\\5z-7x=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3x=5y\\7y=3z\\5z=7x\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\\\frac{z}{7}=\frac{x}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+3+7}=\frac{17}{15}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{17}{3}\\y=\frac{17}{5}\\z=\frac{119}{15}\end{cases}}\)
ai trả lời được câu này mình cho 5 k
tìm x, biết
10+11+12+13+.....x=5106
Bài 2/a
Giả sử \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3\cdot2k-2\cdot3k}{5}=\frac{2\cdot5k-5\cdot2k}{3}=\frac{5\cdot3k-3\cdot5k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6k-6k}{5}=\frac{10k-10k}{3}=\frac{15k-15k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{0}{5}=\frac{0}{3}=\frac{0}{2}=0\left(đpcm\right)\)
Bài 2/c
Có a = 2k ; b = 3k ; c = 5k
=> 2 (a - b) (b - c) = a2
=> 2 (2k - 3k) (3k - 5k) = (2k)2
=> 2 (-1)k . (-2)k = 4k2
=> 4k2 = 4k2 (đpcm)
Mình chỉ làm được có vậy thôi, mong bạn thông cảm =))
Chúc bạn học tốt =))
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15a-10b}{25}=0\\\frac{6c-15a}{9}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Câu hỏi của Nguyễn thị thanh mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Bạn tham khảo bài của ST nha:
Câu hỏi của Nguyễn thị thanh mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Học tốt
c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)
\(k^2.\left(-1\right)=-100\)
\(k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
bạn thế vào nha
Từ giả thuyết suy ra:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{38}=0\)(Tính chất dãy tỷ số bằng nhau)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3a-2b}{5}=0\\\frac{2c-5a}{3}=0\\\frac{5b-3c}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{11}=-\frac{50}{11}\)
Tự làm tiếp nha........
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}\)=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> a = -5.2 = -10
b = -5.3 = -15
c = -5.5 = -25
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{a}{2}=\frac{c}{5}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.........