PV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2016
Đặt (a,b) = d => a = md với m,n thuộc N* ; (m,n) = 1 và [ a,b] =dmn
a + 2b = 48 => d(m + 2n ) = 48 (1)
(a,b)+3[a,b] => d (1 + 3mn ) =114 (2)
Từ (1);(2)=>d thuộc ƯC(48,114)mà ƯCLN ( 48,114 ) = 6
=> d thuộc Ư (6)={1,2,3,6)lần lượt thay các giá trị của d vào (1)và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn
Lập bảng
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy hai số cần tìm là a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 2 2018
Đặt a = md, b = nd (m, n, d là các số tự nhiên, (m,n) = 1)
Khi đó ta có (a,b) = d; [a,b] = mnd
Theo đề bài ta có: \(a+2b=48\Rightarrow md+2nd=48\Rightarrow d\left(m+2n\right)=48\)
và \(3.mnd+d=14\Rightarrow d\left(3mn+1\right)=114\)
Từ đó suy ra \(d\inƯC\left(48,114\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Với d = 1, ta có m + 2n = 48 và 3mn + 1 = 114 (*)
(*) suy ra 3mn = 113 (Vô lý vì 113 không chia hết 3)
Với d = 2, ta có: m + 2n = 24 và 3mn + 1 = 57
\(\Rightarrow m+2n=24;3mn=56\) (**)
Do m, n là số tự nhiên nên (**) không thỏa mãn.
Với d = 3, ta có m + 2n = 16 và 3mn + 1 = 38 (***)
(***) cũng vô lý vì 37 không chia hết cho 3.
Với d = 6, ta có m + 2n = 8; 3mn + 1 = 19
\(\Rightarrow m+2n=8;mn=6\)
\(\Rightarrow m=2;n=3\)
\(\Rightarrow a=12;b=18.\)
8 tháng 6 2016
Câu 1:
\(B=\frac{1}{199}+1+\frac{2}{198}+1+\frac{3}{197}+1+...+\frac{198}{2}+1+\frac{199}{1}+1-199\)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+1=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}\)
\(=200\cdot\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)=200\cdot A\)
Vậy, \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\).
BG
4
26 tháng 11 2016
Đặt (a,b) = d => a = md; b = nd với m,n ∈ N*; (m,n) = 1 và [a,b] = dmn.
a + 2b = 48 => d(m + 2n) = 48 (1)
(a,b) + 3[a,b] => d(1 + 3mn) =114 (2)
Từ (1) và (2) => d ∈ ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114) = 6
=> d ∈ Ư(6) = {1;2;3;6}
Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là: a = 12 và b = 18; a = 36 và b = 6.
KC
0
TH
0
A
10 tháng 2 2018
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l m l n l a l b l
l 2 l 3 l 12 l 18 l
l 6 l 1 l 36 l 6 l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
20 tháng 2 2018
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l m l n l a l b l
l 2 l 3 l 12 l 18 l
l 6 l 1 l 36 l 6 l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
a = 12 và b = 18 ;a = 36 và b = 6
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: \(md+2nd=48\) và \(3mnd+d=114\)
\(md+2nd=48\Rightarrow d\left(m+2n\right)=48\)
\(3mnd+d=114\Rightarrow d\left(3mn+1\right)=114\)
Suy ra \(d\inƯC\left(48,114\right)=\left(6;3;2;1\right)\)
Nếu d = 1, ta có: \(3mn+1=114\Rightarrow3mn=113\)
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: \(3mn+1=57\Rightarrow3mn=56\)
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: \(3mn+1=38\Rightarrow3mn=37\)
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: \(3mn+1=19\Rightarrow3mn=18\Rightarrow mn=6\)
Và \(m+2n=8\)
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.