Question

[Nguyễn Quang Thái]

Tìm 2 số tự nhiên a và b sao cho a - b = \(\dfrac{a}{2b}\)

Nguyễn Huy Tú

Nguyễn Huy Thắng

Akai Haruma

soyeon_Tiểubàng giải

Phương An

Trần Việt Linh

Võ Đông Anh Tuấn

Hoàng Lê Bảo Ngọc

Đoàn Đức Hiếu

Nguyễn Thanh Hằng

P/s: Các cao nhân giúp e với :)

Answer 1

[Chí Cường]

\(\Leftrightarrow2b^2-2ab+a=0\Leftrightarrow4b^2-4ab+2a=0\Leftrightarrow\left(2b-a\right)^2-\left(a-1\right)^2=-1\Leftrightarrow\left(2b-1\right)\left(2b-2a+1\right)=-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2b-1=1\\2b-2a+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2b-1=-1\\2b-2a+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b=0\left(KTM\right)\\a=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 2, b = 1

Answer 2

[Ngô Tấn Đạt]

\(a-b=\dfrac{a}{2b}\\ \Rightarrow a-b-\dfrac{a}{2b}=0\\ \Rightarrow a-\left(b+\dfrac{a}{2b}\right)=0\\ \Rightarrow a-\dfrac{2b^2+a}{2b}=0\\ \Rightarrow\dfrac{2ab-2b^2-a}{2b}=0\\ \Rightarrow2ab-2b^2-a=0\\ \Rightarrow2b^2-2ab+a=0\\ \Rightarrow4b^2-4ab+2a=0\\ \Rightarrow\left(4b^2-4ab+a^2\right)-\left(a^2-2a+1\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2b-a\right)^2-\left(a-1\right)^2=-1\\ \Rightarrow\left(2b-a+a-1\right)\left(2b-a-a+1\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2b-1\right)\left(2b-2a+1\right)=-1\)

Rồi bạn tự lập bảng nhé !!

Đáp số : a=2;b=1