Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( 0<b<a)
Théo đề bài ta có: a - b = 8210 *
và : a = b.206 + 10 * *
Thay * * vào * ta được: b.206 + 10 - b = 8210
=> b = 40
Vậy a = 8250
Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)
Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84
UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b
a=12x ( Vì a chia hết 12)
b=12y( Như trên )
12x X 12y= 5040
144 ( xy) = 5040
xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )
Ta có bảng giá trị :
x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420
x=5 thì y=7 và a = 60 , b=84
Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị
Tivk mình bạn nhé
a) P = 1 + 2 + 22+23+24+25+26+27+...+299
P = (1+2) + (22+23)+(24+25)+(26+27)+...+(298+299)
P = 3 + 22(1+2) + 24(1+2) + 26(1+2)+...+298(1+2)
P = 3 + 22.3+24.3+26.3+...+298.3
P = 3(1+22+24+26+...+298) \(\Rightarrow P⋮13\)
b) Ta có : ab = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=2940
ab = ƯCLN(a;b) .210 = 2940
=> ƯCLN(a;b) =2940 : 210 = 14
=>ƯCLN (\(\frac{a}{14};\frac{b}{14}\)) = 1
=> BCNN (\(\frac{a}{14};\frac{b}{14}\) )=15
Ta có bảng :
| \(\frac{a}{14}\) | 1 | 3 |
| \(\frac{b}{14}\) | 15 | 5 |
| \(a\) | 14 | 42 |
| \(b\) | 210 | 70 |
Vậy (a;b) \(\in\){(14;210);(42;70)}
Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..
Vì a > b nên a’ > b’
Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944
a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.
Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên
| a' | 6 | 3 |
| b' | 1 | 2 |
Suy ra
| a | 108 | 54 |
| b | 6 | 36 |