Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(3^{2^{1990}}=3^{4^{995}}=3^{...4}=9^{...2}=...1\)
nếu cần công thức thì nói vs tui :)
a, \(7^{2005}=7.7^{2004}=7.\left(7^4\right)^{501}=7.2401^{501}\)
Các số tự nhiên có tận cùng bằng 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.
\(\Rightarrow2401^{501}=\overline{\left(....1\right)}\)\(\Rightarrow7^{2005}=7.\overline{\left(.....1\right)}=\overline{\left(....7\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của 72005 là 7
b, \(12^{1789}=12.12^{1788}=12.\left(12^4\right)^{447}=12.\left(20736^{447}\right)\)
Các số tự nhiên có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.
\(\Rightarrow20736^{447}=\overline{\left(....6\right)}\)\(\Rightarrow12^{1789}=12.\overline{\left(...6\right)}=\overline{\left(....2\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của 121789 là 2
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^{20}\right)^5=\left(....76\right)^5=\left(....76\right)\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 2100 là '' 7 và 6 ''
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
\(A=2+2^2+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=2^{101}-2\)
\(A=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)
\(A=\left(...6\right).2-2=\left(...2\right)-2=\left(...0\right)\)
Vậy tận cùng = 0
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+....+2^{97}\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(=15.2\left(1+2^4+....+2^{96}\right)\)
\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)\(⋮\)\(30\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
2100 = (250) = (...76)5 = (...76)
không biết