Question

[Ma Trần Viên Nguyên]

tìm 1 số tự nhiên, biết tổng của nó và các chữ số của nó là 8743

giải đúng và nhanh thì mik tick

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Vì tổng của số đó với các chữ số của nó là 8743 nên số đó phải nhỏ hơn 8743

Vậy số đó phải là là số có 4 chữ số. Chữ số hàng nghìn phải là 8 và hàng trăm phải là 7.

Nên số đó có dạng: \(\overline{87ab}\)  Theo bài ra ta có: 

  \(\overline{87ab}\) +  a + b + 8 + 7  = 8743                       

8700+ 8 + 7 +   a \(\times\) 10 + b + a + b = 8743

     8715     +  (a \(\times\) 10 + a) + (b + b) = 8743

                        11 \(\times\)a + 2 \(\times\)b   = 8743 - 8715

                          11 \(\times\) a + 2 \(\times\) b = 28

                            nếu a = 0 ta có 

                          11 x 0 + 2 x b = 28 ; 2 x b = 28 ; b  = 14 (loại)

                         Nếu a  = 1 ta có: 

                          11 x 1 + 2 x b = 28

                           11    + 2 x b = 28 

                                      2 x b  = 28 - 11

                                    2 x b =  17

                                         b = \(\dfrac{17}{2}\) (loại)

               Nếu a = 2 ta có: 11 x 2 + 2 x b = 28

                                           22 + 2 x b     = 28 

                                                   2 x b = 28  - 22

                                                  2 x b = 6

                                                       b = 6 : 2

                                                       b = 3

Nếu a ≥ 3  ta có: 11 x 3 + 2 x b  = 33 + 2 x b > 28 (loại)

Từ những lập luận trên ta có a  = 2; b = 3

Thay a = 2; b = 3 vào \(\overline{87ab}\) ta được \(\overline{87ab}\) = 8723

Vậy số tự nhiên cần tìm là 8723

Đáp số: 8723