K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
26 tháng 12 2019
M=x^2+y^2
Vì x^2 > hoặc bằng 0 Dấu bằng xảy ra khi x=0
y^2>hoặc bằng 0 Dấu bằng xảy ra khi y=0 Vậy min của M=0 khi x=0;y=0
TD
Tìm min của các biểu thức sau:
A=3x^2 - 6x - 1
B=x^2 - 2x + y^2 - 4y + 2016
C=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
3
10 tháng 9 2016
LÀM dùm bn 1 câu khó nhất nhé;
B = (x-1)2 + ( y -2)2 +2016 -1 -4
GTNN B = 2011
10 tháng 9 2016
A=3(x^2-2x-1/3)
=3(x-1)^2 -4/3
ta có (x-1)^2 >= 0
suy ra a>= 0-4/3
dấu bằng xảy ra khi x-1=0
x=1
vậy giá trị nhỏ nhất của A là -4/3 khi x=1
KS
3
17 tháng 2 2019
Làm lại nha. Cái trên làm sai rồi nha
25 A = 25(x² + y² - 4x - 4y + 10)
= (5x - 13)² + (5y - 14)² + 10(3x + 4y) - 115
≥ 10.19 - 115 = 75
<=> A ≥ 3
17 tháng 2 2019
A = x² + y² - 4x - 4y + 10
≥ x² + [(19 - 3x)/4]² - 4x - 4.(19 - 3x)/4 + 10
= (1/16).(25x² - 130x + 217)
= (1/16).(5x - 13)² + 3 ≥ 3
Dấu = xảy ra tại x = 13/5; y = 14/5
KN
10 tháng 9 2019
1)
a) \(2x^2-12x+18+2xy-6y\)
\(=2x^2-6x-6x+18+2xy-6y\)
\(=\left(2xy+2x^2-6x\right)-\left(6y+6x-18\right)\)
\(=x\left(2y+2x-6\right)-3\left(2y+2x-6\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2y+2x-6\right)\)
\(=2\left(x-3\right)\left(y+x-3\right)\)
b) \(x^2+4x-4y^2+8y\)
\(=x^2+4x-4y^2+8y+2xy-2xy\)
\(=\left(-4y^2+2xy+8y\right)+\left(-2xy+x^2+4x\right)\)
\(=2y\left(-2y+x+4\right)+x\left(-2y+x+4\right)\)
\(=\left(2y+x\right)\left(-2y+x+4\right)\)
2) \(5x^3-3x^2+10x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-3\right)+2\left(5x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(5x-3\right)=0\)
Mà \(x^2+2>0\Rightarrow5x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+4+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
3)\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+12\)
\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+1+9+2\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(P\left(x\right)_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
10 tháng 9 2019
Bài làm
a) 2x2 - 12x + 18 + 2xy - 6y
= 2x2 - 6x - 6x + 18 + 2xy - 6y
= ( 2xy + 2x2 - 6x ) - ( 6y + 6x - 18 )
= 2x( y + x - 3 ) - 6( y + x - 3 )
= ( 2x - 6 ) ( y + x - 3 )
# Học tốt #
HL
2 tháng 7 2017
a) \(25.\left(x-1\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)
= \(\left(5x-5\right)^2-\left(4x+y\right)^2\)
= \(\left(5x-5-4x-y\right)\left(5x-5+4x+y\right)\)
= \(\left(x-y-5\right)\left(9x+y-5\right)\)
b) \(x^3+3x^2+3x+1-27z^3\)
= \(\left(x+1\right)^3-27z^3\)
= \(\left(x+1-3z\right)\left(x^2+x.3z+9z^2\right)\)
c) \(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)
= \(\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
= \(\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
d) \(a^3x-ab+b-x\)
= \(x\left(a^3-1\right)-b\left(a-1\right)\)
= \(x\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)-b\left(a-1\right)\)
= \(\left(a-1\right)\left(a^2x+ax+x-b\right)\)
f) \(x^2+2x-4y^2-4y\)
= \(x^2+2x+1-\left(4y^2+4y+1\right)\)
= \(\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2\)
= \(\left(x+1-2y-1\right)\left(x+1+2y+1\right)\)
= \(\left(x-2y\right)\left(x+2y+2\right)\)
g) \(xy-4+2x-2y\)
= \(y\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\)
= \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)\)
đăng hơi nhiều câu hỏi=)