TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9 2021
Ta có :
B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2 + 1
=> B = ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )
=> 22B = 2 . [ ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 ) ]
=> 4B = ( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )
=> 4B - B = [( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )] - [( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )]
=> 3B = ( 2102 - 1 ) + ( 2 - 2101 )
=> 3B = 2101 - 1
=> B = \(\frac{2^{101} - 1}{3}\)
16 tháng 9 2021
gọi dãy số là A, ta có:
A = 2100 - 299 - ...... - 21
2A = 2101 - 2100 - .... - 22
2A = ( 2101 - ... - 22 ) - ( 2100 - ... - 2 )
A = 2101 - 2
CT
1
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 1
A = 1 - 21 + 22 - 23 +...+298 - 299 + 2100
2A = 2 - 22 + 23 - 24+...+299 - 2100 + 2101
2A + A = 2101 + 1
3A = 2101 + 1
A = \(\dfrac{2^{101}+1}{3}\)
DK
2
KV
1 tháng 11 2023
A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹
⇒ 2A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²²
⇒ A = 2A - A
= (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²²) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹)
= 2²⁰²² - 2²
= 2²⁰²² - 4
1 tháng 11 2023
A= 22+23+24+25+...+22021
2A-A=23+24+25+...+22022
2A-A=(22+23+24+25+...+22021)-(23+24+25+...+22022)
A=22-22022
26 tháng 5 2017
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
26 tháng 5 2017
a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.
A = 2 + 22 + 23 + 24 +......+299 + 2100
2.A = 22 + 23 + 24 +.......+299 + 2100 + 2101
2A - A = 2101 - 2
A = 2101 - 2
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2101
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2101 ) - ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100) A = 2101 - 2