Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Vận tốc rơi tự do không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
=> Vận tốc chạm đất v1 = v2.
Thời gian vật rơi cả độ cao h là t1 --> \(h=\frac{1}{2}gt_1^2\Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)
Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu là t2 --> \(\frac{h}{2}=\frac{1}{2}gt_2^2\)\(\Rightarrow t_2=\sqrt{\frac{h}{g}}\)
Theo giả thiết: t1 - t2 = 3 \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2h}{g}}-\sqrt{\frac{h}{g}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\frac{h}{g}}\left(\sqrt{2}-1\right)=3\)
\(\Rightarrow h=\frac{9}{3-2\sqrt{2}}.10\simeq525m\)
Thời gian: \(t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.525}{10}}=10,2s\)
Vận tốc trước khi chạm đất: \(v=gt_1=10.10,2=102s\)
a)Chọn gốc thế năng tại mặt đất( điểm O)a) Gọi vị trí ném là A ,
\(W_A=\frac{1}{2}mv^0_2+mgh=\frac{1}{2}.0,1.10^2+0,1.10.10=15J\)
b)Gọi điểm cao nhất mà vật có thể đạt đk là : B
Cơ năng của vật tại B là : \(W_B=mg.OB\)
ADĐLBTCN : \(W_A=W_B\)
<=> mg.OB=15
<=> OB=15 (m)
c) Vận tốc khi chạm đất là :
\(V_đ=\sqrt{2g.OB}=\sqrt{2.10.15}\approx17,32\left(m\text{ /}s\right)\)
d) Gọi vị trí mà động năng =3/2 thế năng là D : \(W_đ=3\text{/}2W_t\)
-Cơ năng tại D là : \(W_D=W_t+W_đ=5\text{/}2W_t=5\text{/}2.mg.OD\)
ADĐLBTCN : \(W_A=W_D\)
<=> 5/2.mg.OD=15
<=> OD=6 (m)
Vậy : ....
Vậy độ cao cực đại mà vật đạt đk là 15m
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất (1)
Vị trí ném (2)
Ta có: \(W_2=\frac{1}{2}mv_2^2+mgz=\frac{1}{2}.0,1.10^2+0,1.10.10=15J\)
b) Độ cao cực đại vật đạt được (3)
Ta có: \(W_2=\frac{1}{2}mv_2^2\)
\(W_3=mgz_3\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_2=W_3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}mv_2^2=mgz_3\)
\(\Rightarrow z_3=\frac{v_2^2}{2g}=5m\)
Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất: 10+5=15m
c) Ta có: \(W_1=\frac{1}{2}mv_1^2\)
\(W_3=mgz_3\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_1=W_3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}mv_1^2=mgz_3\)
\(\Rightarrow v_1=\sqrt{2gz_3}=10\sqrt{3}\)(m/s)
d) Vị trí mà \(W_đ=\frac{3}{2}W_t\) (4)
Ta có: \(W_4=W_{đ_4}+W_{t_4}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_4=W_2\)
\(\Leftrightarrow W_{đ_4}+W_{t_4}=15\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}W_{t_4}+W_{t_4}=15\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}mgz_4=15\)
\(\Leftrightarrow z_4=6\left(m\right)\)
Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )
- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = \(\frac{S}{v_1+u}\)
- Thời gian chuyển động của ca nô là: t2 = \(\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\)
Theo bài ra: t1 = t2 \(\Leftrightarrow\frac{S}{v_1+u}=\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\)
Hay: \(\frac{1}{v_1+u}=\frac{2}{v_2-u}+\frac{2}{v_2+u}\Rightarrow\)\(u^2+4v_2u+4v_1v_2-v^2_2=0\) \(\left(1\right)\)
Giải phương trình (1) ta được: \(u\approx\text{ - 0,506 km/h }\)
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h
b. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi về về B (với quãng đường như câu a) có thay đổi không? vì sao?
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a) Động năng lúc ném: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.1.3^2=4,5(J)\)
Thế năng: \(W_t=mgh=1.10.1,5=15(J)\)
b) Ở vị trí cao nhất vận tốc bằng 0 nên động năng bằng 0
Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=4,5+15=19,5(J)\)
c) Ở vị trí cao nhất, thế năng bằng cơ năng
\(\Rightarrow mg.h_{max}=19,5\Rightarrow h_{max}=1,95m\)
Chọn đáp án B
s = 1 2 g t 2 v = g t ⇒ s = 1 2 . v t t 2 = 1 2 v t → s 1 = 1 2 v 1 t 1 s 2 = 1 2 v 2 t 2 → s 2 = 9 s 1 9 v 1 t 1 = v 2 t 2 ⇒ v 2 = 9 v 1 . t 1 t 2 ⏟ 1 / 3 = 3 v 1