Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABK và ΔCDK có
KA=KC
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\)
KB=KD
Do đó: ΔABK=ΔCDK
b: ΔABK=ΔCDK
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KCD}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: ΔABK=ΔCDK
=>AB=CD
mà CD=CE
nên AB=CE
AB//CD
=>AB//CE
Xét tứ giác ABEC có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AC=BE
d: Xét ΔABC có
I,K lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>IK là đường trung bình của ΔABC
=>IK//AB
mà AB//DE
nên IK//DE
Xét ΔBCE có
M,I lần lượt là trung điểm của BE,BC
=>MI là đường trung bình của ΔBCE
=>MI//CE
=>MI//DE
MI//DE
KI//DE
mà MI,KI có điểm chung là I
nên M,I,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: AB=AE và DB=DE
b: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BK=EC
Do đó: ΔDBK=ΔDEC
Suy ra: DK=DC
Ta có: AB+BK=AK
AE+EC=AC
mà AB=AE
và BK=EC
nên AK=AC
Ta có: AK=AC
nên A nằm trên đường trung trực của KC(1)
Ta có: DK=DC
nên D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: IK=IC
nên I nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,D,I thẳng hàng
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Vậy: AC=6cm
b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)
mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)
và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
bạn tự vẽ hình nhá:
Xét ΔΔABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2( định lý pitago)
⇒⇒ 202+AC2= 252
⇒⇒ 400 + AC2= 625
⇒⇒AC2=625-400
⇒⇒AC2=225
⇒⇒AC2=152
⇒⇒AC = 15
b)
Cái này là BA = AK chứ
Xét ΔΔBAC và ΔΔCAK có :
AC chung
BA=AK
góc BAC = góc CAK (=90 độ )
Do đó : ΔΔABC = ΔΔAKC ( hai cạnh góc vuông )
⇒⇒BC=CK ( hai cạnh tương ứng )
⇒⇒ΔΔBCK cân tại C
c) ta có : d ⊥⊥AC
AB⊥⊥AC
nên d // AB
=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )
=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )
Xét ΔΔBIK và ΔΔCIM có :
IK = IC ( I là trung điểm của CK )
góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )
góc BKI= góc ICM ( cmt )
Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau
và suy ra BI = IM