CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GK
2
15 tháng 11 2019
Đặt \(n^4+n^3+1=a^2\)
\(\Leftrightarrow64n^4+64n^3+64=\left(8a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(8n^2+4n-1\right)^2-16n^2+8n+16n^2+63=\left(8a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(8n^2+4n-1\right)^2+8n+63=\left(8a\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(8a\right)^2>\left(8n^2+4n-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(8a\right)^2\ge\left(8n^2+4n\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(8n^2+4n-1\right)^2+8n+63\ge\left(8n^2+4n\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(8n^2+4n\right)^2-2\left(8n^2+4n\right)+1+8n+63\ge\left(8n^2+4n\right)^2\)
\(\Rightarrow16n^2\le64\)
\(\Rightarrow n^2\le4\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\) vì m nguyên dương.
Vậy ....
17 tháng 5 2020
666666666666666666666666666666666666667777777777777777777777777788888888888888888888899999999999999999999999999944444444444444444444445555555555555555555523243435356666356467578556475786896897896756745342111111111111111111111122222222222222222223333333333333333333333333333333333344444454444444444444555555555555556666666666666666666666777777777777777777777778888888888888899999999999999101010101010101010101010101001010010100101001010010100000000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111000000000000000010101010
NT
0
NT
1
TA
3 tháng 7 2017
Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(n+7\right)\left(n+8\right)\)
\(=\left(n^2+8n\right)\left(n^2+8n+7\right)\) (1)
Đặt \(t=n^2+8n\) Vì n > 0 nên t > 0
Vì A là số chính phương đặt A=k2 \(\left(k\in N\right)\) Vì t>0 => k > 0
(1) \(\Rightarrow\) \(t\left(t+7\right)=k^2\)
\(\Leftrightarrow4t^2+28t-4k^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4t^2+28t+49\right)-4k^2-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+7\right)^2-\left(2k\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+7-2k\right)\left(2t+7+2k\right)=49\)
Xét các ước của 49 với chú ý rằng \(2t+7-2k< 2t+7+2k\) vì k > 0 từ đó dễ dàng tìm được t
Sau đó ta tìm được các giá trị của n.
BN
1
18 tháng 8 2020
https://freefire.ff.garena.vn?code=a9c37560-de15-11ea-a3f0-552a419ccfac
Copy link lên gg rồi đăng nhập fb là sẽ đc k
NC
1
31 tháng 1 2021
Xét không thỏa mãn.
Xét
Với thì:
Mặt khác, xét :
với mọi
Như vậy , suy ra để $A$ là số chính phương thì
Suy ra
KB
1
27 tháng 9 2018
\(n^4+2n^3+2n^2+n+7=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+n\right)^2+\left(n^2+n\right)+7=k^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(n^2+n\right)^2+4\left(n^2+n\right)+1+27=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n^2+2n+1\right)^2-4k^2=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(2n^2+2n+1-2k\right)\left(2n^2+2n+1+2k\right)=-27\)
Làm nôt
Giả sử n4+n3+1 là SCP
Vì n4+n3+1=(n2)2 nên ta có:
n4+n3+1=(n2+k)2=n4+2kn2+k2 ( k là 1 số nguyên dương)
=>n2(n-2k)=k2-1\(\ge\)0
Đặc biệt k2-1 chia hết n2
Do đó k2=1 hoặc n2\(\le\)k2-1
=>k>n =>n-2<0 (mâu thuẫn với n2(n-2k)=k2-1\(\ge\)0)
Vậy n=2 thỏa mãn